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Gleichungssysteme: Textaufgabe dazu
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:15 Mo 02.06.2008
Autor: klaus59

Aufgabe
Die Summe der Ziffern einer 2-stelligen Zahl beträgt 15.Vertauscht man beide Ziffern,so erhält man eine um 27 kleinere Zahl. Wie heißt die ursprüngliche Zahl?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Kann mir bitte jemand erklären,wie ich da vorgehen soll?
        
Bezug
Gleichungssysteme: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:24 Mo 02.06.2008
Autor: mrkwg

Also meine Lösung ist mit Sicher nicht Lehrbuchmäßig, aber Sie kommt zum Ziel.
Die Lösung werde ich dir nich hinschreiben, aber einen Tip gebe ich dir.

Die beiden Zahlen sollen 15 ergeben.
Überleg mal welche Möglichkeiten es da gibt...
1+9 ist keine

Du solltest zu dem Ergebnis kommen das es nur 4 Möglichkeiten gibt.
Mit diesen 4 Möglichkeiten probierst du einfach aus bei welcher deine Bedingung zutrifft.

Bezug
                
Bezug
Gleichungssysteme: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 23:28 Mo 02.06.2008
Autor: klaus59

ja das ist mir schon klar,was die antwort ist...69
ich brauche aber mathematische Lösung,d.h...I.Gleichung x+y=15
2.Gleichung...???
Bezug
                        
Bezug
Gleichungssysteme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:33 Mo 02.06.2008
Autor: Nicodemus

Angenommen ist Zahl ist xy, dann ist ihr Wert 10x+y , da x die Zehnerziffer und y die Einerziffer ist.
Durch Vertauschen erhält man die Zahl xy mit dem Wert 10y+x. Da die Differenz gleich 27 sein soll, gilt die Gleichung
(10x+y) - (10y+x) = 27
oder 9x -9y = 27.
Nach der Division durch 9 folgt
x -y = 3 oder x = y+3.
Das heißt die Zehnerziffer muss um 3 größer sein als die Einerziffer!
Lösungen sind z.B. 30 - 03 = 27
oder 41 -14 = 27
oder 52 - 25 = 27 und so fort!
Bezug
                                
Bezug
Gleichungssysteme: Prima
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:41 Mo 02.06.2008
Autor: klaus59

Vielen Dank...habe verstanden....
danke
Bezug
                                        
Bezug
Gleichungssysteme: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:54 Di 03.06.2008
Autor: Nicodemus

Ergänzung zu obiger Lösung:
Da die Summe der beiden Ziffern 15 ergeben soll, ergibt sich hier die Lösung 96. Probe liefert;
96 - 69 = 27 wie gewünscht!
Bezug
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