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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:03 Mo 17.11.2008 | | Autor: | Rowddy |
| Aufgabe | [mm] x_{2} [/mm] + [mm] 2x_{3} [/mm] + [mm] x_{4} [/mm] + [mm] 3x_{5} [/mm] = 0
[mm] 2x_{2} [/mm] + [mm] 4x_{3} [/mm] + [mm] 2_{4} x_{6} [/mm] = 0
[mm] x_{1} [/mm] + [mm] x_{2} [/mm] + [mm] 2x_{3} [/mm] + [mm] x_{4} [/mm] + [mm] 9x_{5} [/mm] = 0
[mm] x_{1} [/mm] - [mm] 2x_{5} [/mm] + [mm] 2x_{6} [/mm] = 0
[mm] x_{1} [/mm] - [mm] 2x_{2} [/mm] - [mm] 4x_{3} [/mm] - [mm] 2x_{4} [/mm] + [mm] 4x_{5} x_{6} [/mm] = 0
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Hallo! :)
Also, mit diesem Gleichungssystem hab ich so meine Probleme.
Nachdem ich alles umgeformt habe, kommt bei mir für zwei der Gleichungen etwa sowas heraus:
[mm] x_{6}=\bruch{13}{7} [/mm] und
[mm] -\bruch{2}{13}x_{6}=-\bruch{1}{7}
[/mm]
Was dann ja eindeutig ein Widerspruch ist. Ich bin ob dieser Lösung aber etwas skeptisch, obwohl ich alle Umformungen 2mal nachgerechnet habe.... Ist das Gleichungssystem wirklich unlösbar?
Danke für die Hilfe! :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Rowddy und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> [mm]x_{2}[/mm] + [mm]2x_{3}[/mm] + [mm]x_{4}[/mm] + [mm]3x_{5}[/mm] = 0
> [mm]2x_{2}[/mm] + [mm]4x_{3}[/mm] + [mm]2_{4} x_{6}[/mm] = 0
> [mm]x_{1}[/mm] + [mm]x_{2}[/mm] + [mm]2x_{3}[/mm] + [mm]x_{4}[/mm] + [mm]9x_{5}[/mm] = 0
> [mm]x_{1}[/mm] - [mm]2x_{5}[/mm] + [mm]2x_{6}[/mm] = 0
> [mm]x_{1}[/mm] - [mm]2x_{2}[/mm] - [mm]4x_{3}[/mm] - [mm]2x_{4}[/mm] + [mm]4x_{5} x_{6}[/mm] = 0
>
> Hallo! :)
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> Also, mit diesem Gleichungssystem hab ich so meine
> Probleme.
>
> Nachdem ich alles umgeformt habe, kommt bei mir für zwei
> der Gleichungen etwa sowas heraus:
>
> [mm]x_{6}=\bruch{13}{7}[/mm] und
> [mm]-\bruch{2}{13}x_{6}=-\bruch{1}{7}[/mm]
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> Was dann ja eindeutig ein Widerspruch ist. Ich bin ob
> dieser Lösung aber etwas skeptisch, obwohl ich alle
> Umformungen 2mal nachgerechnet habe.... Ist das
> Gleichungssystem wirklich unlösbar?
Ohne etwas nachgerechnet zu haben, was auch schwierig ist, denn es ist unklar, was genau in der 2.Gleichung steht, kann man direkt sagen, dass das LGS auf jeden Fall lösbar ist.
Du hast nämlich hier ein homogenes LGS vorliegen, die rechte Seite ist =0 (Nullvektor)
Das hat immer [mm] $\vec{x}=\vektor{x_1\\x_2\\x_3\\x_4\\x_5\\x_6}=\vektor{0\\0\\0\\0\\0\\0}$ [/mm] als Lösung
Wenn es eindeutig lösbar ist, ist die eind. Lösung eben genau dieser Nullvektor, wenn es nicht eindeutig ist, gibt es halt unendlich viele Lösungen.
Dein Widerspruch muss also in einem Rechen- oder Umformungsfehler begründet sein ...
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> Danke für die Hilfe! :)
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:17 Mo 17.11.2008 | | Autor: | Rowddy |
Mist! Da hab ich die rechte Seite als Nullvektor stehen... ist sie aber nicht. Sorry, tut mir leid... die richtige Gleichung sieht so aus:
| Aufgabe | [mm] x_{2} [/mm] + [mm] 2x_{3} [/mm] + [mm] x_{4} [/mm] + [mm] 3x_{5} [/mm] = 0
[mm] 2x_{2} [/mm] + [mm] 4x_{3} [/mm] + [mm] 2x_{4} [/mm] + [mm] x_{6} [/mm] = 1
[mm] x_{1} [/mm] + [mm] x_{2} [/mm] + [mm] 2x_{3} [/mm] + [mm] x_{4} [/mm] + [mm] 9x_{5} [/mm] = 1
[mm] x_{1} [/mm] - [mm] 2x_{5} [/mm] + [mm] 2x_{6} [/mm] = 0
[mm] x_{1} [/mm] - [mm] 2x_{2} [/mm] - [mm] 4x_{3} [/mm] - [mm] 2x_{4} [/mm] + [mm] 4x_{5} [/mm] + [mm] x_{6} [/mm] = 0
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Entschuldige nochmal. :/
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Hallo nochmal,
kurze Rückfrage:
Wie sieht das in der letzten Gleichung am Ende aus? [mm] +,-,\cdot{} [/mm] ?
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:37 Mo 17.11.2008 | | Autor: | Rowddy |
Ist ein +. Habs jetzt auch ausgebessert. :)
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Hallo Rowddy,
> Mist! Da hab ich die rechte Seite als Nullvektor stehen...
> ist sie aber nicht. Sorry, tut mir leid... die richtige
> Gleichung sieht so aus:
>
> [mm]x_{2}[/mm] + [mm]2x_{3}[/mm] + [mm]x_{4}[/mm] + [mm]3x_{5}[/mm] = 0
> [mm]2x_{2}[/mm] + [mm]4x_{3}[/mm] + [mm]2x_{4}[/mm] + [mm]x_{6}[/mm] = 1
> [mm]x_{1}[/mm] + [mm]x_{2}[/mm] + [mm]2x_{3}[/mm] + [mm]x_{4}[/mm] + [mm]9x_{5}[/mm] = 1
> [mm]x_{1}[/mm] - [mm]2x_{5}[/mm] + [mm]2x_{6}[/mm] = 0
> [mm]x_{1}[/mm] - [mm]2x_{2}[/mm] - [mm]4x_{3}[/mm] - [mm]2x_{4}[/mm] + [mm]4x_{5}[/mm] + [mm]x_{6}[/mm] = 0
>
Dieses Gleichungssystem ist in der Tat unlösbar.
>
> Entschuldige nochmal. :/
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:26 Mo 17.11.2008 | | Autor: | Rowddy |
Vielen Dank für die Hilfe! ^_^
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