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Folgendes Problem ereilte mich bei der Erarbeitung eines Strömungskraftwerkes für ein Hausboot.
Gegeben ist folgendes: (genaue Tabelle im Anhang)
/ Rotor 150cm / Rotor 250cm / Rotor 100cm
V m/s / elektrische Leistung kW el. Ertrag kWh /elektrische Leistung kW el. Ertrag kWh /
1,47 / 1,60 138 /4,00 345 /
2,04 / 7,10 2778 /17,75 6945 /
Dies ist eine Tabelle mit Leistungserträgen in abhängigkeit der Rotorgröße und der Strömungsgeschwindigkeit.
Leider fehlt mir jeglicher ansatz um aus diesen gegebenen werten auf die von mir benötigten angaben für einen Rotor mit 100cm durchmesser zu schliesen.Ribt es für solche berechnungen Software? Bzw. könnte mir jemand eine Gleichung aufstellen mit der die Aufgabe zu lösen ist?
Interessant ist für mich eigentlich der el. Ertrag bzw. die Leistung in abhängigkeit zur Rotorgröße und zur Strömungsgeschwindigkeit.
Über hilfe würde ich mich freuen.
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: xlsx) [nicht öffentlich]
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Hallo michmich321, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
hier ist mit dem groben Schätzeisen gerechnet worden.
> Folgendes Problem ereilte mich bei der Erarbeitung eines
> Strömungskraftwerkes für ein Hausboot.
>
> Gegeben ist folgendes: (genaue Tabelle im Anhang)
>
> / Rotor 150cm
> / Rotor 250cm
> / Rotor 100cm
> V m/s / elektrische Leistung kW el. Ertrag
> kWh /elektrische Leistung kW el.
> Ertrag kWh /
> 1,47 / 1,60
> 138 /4,00
> 345 /
> 2,04 / 7,10
> 2778 /17,75
> 6945 /
>
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> Dies ist eine Tabelle mit Leistungserträgen in
> abhängigkeit der Rotorgröße und der
> Strömungsgeschwindigkeit.
> Leider fehlt mir jeglicher ansatz um aus diesen gegebenen
> werten auf die von mir benötigten angaben für einen Rotor
> mit 100cm durchmesser zu schliesen.Ribt es für solche
> berechnungen Software? Bzw. könnte mir jemand eine
> Gleichung aufstellen mit der die Aufgabe zu lösen ist?
> Interessant ist für mich eigentlich der el. Ertrag bzw.
> die Leistung in abhängigkeit zur Rotorgröße und zur
> Strömungsgeschwindigkeit.
>
> Über hilfe würde ich mich freuen.
>
> Datei-Anhang
Wenn der Rotordurchmesser um den Faktor x vergrößert wird, müssten rein theoretisch Leistung und Ertrag quadratisch wachsen, also um den Faktor [mm] x^2. [/mm] Das ist praktisch aber nicht erreichbar, weswegen hier zur Abschätzung der Faktor 0,9 verwendet wird, bzw. genauer:
für [mm] r_1
Diese Formel hat erhebliche Nachteile. So bekommst Du bei Rückrechnung auf einen 100cm-Rotor zwei verschiedene Ergebnisse, je nachdem von welchem der beiden gegebenen aus Du rechnest. Ich würde vom 150cm-Rotor aus rechnen, auch wenn die Ergebnisse dann durchweg höher ausfallen, als ob Du vom größeren Rotor aus rechnest.
Dieser Fehler lässt sich ausgleichen, wenn man statt eines zusätzlichen Faktors den Exponenten angleicht und nicht von einem genau quadratischen Leistungszuwachs ausgeht, sondern einem geringeren, also
für [mm] r_1, r_2 [/mm] gilt [mm] \bruch{P_1}{P_2}\approx \left(\bruch{r_1}{r_2}\right)^{s} [/mm] mit s<2
Hier wäre Deine Tabelle mit [mm] s=\bruch{\ln{5}-\ln{2}}{\ln{5}-\ln{3}}\approx{1,793745} [/mm] gut zu reproduzieren. Außerdem käme eben das gleiche Ergebnis beim 100cm-Rotor heraus, egal welchen der beiden andern Du als Ausgangspunkt wählst.
Im übrigen irritiert mich der Leistungsverlauf.
Warum ein derartig großer Einbruch von 2m/s auf 3m/s erfolgen soll, ist mir schleierhaft. 3m/s entsprechen 10,6km/h, das ist gerade noch Windstärke 2, leichte Brise, eben so bemerkbar. Sicher nichts, was man normalerweise zur Energieerzeugung effektiv nutzen kann, schon gar nicht mit so kleinen Rotoren.
Grüße
reverend
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Ist denn auch eine Interpolation des ganzen möglich oder sprengt das den Rahmen des Ganzen?
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Hallo nochmal,
> Ist denn auch eine Interpolation des ganzen möglich oder
> sprengt das den Rahmen des Ganzen?
Ich habe Dir doch zwei Formeln zur Interpolation gegeben. Wenn es mehrere Werte zu interpolieren gibt, funktioniert nur die mit dem nicht-ganzzahligen Exponenten sauber.
Grüße
reverend
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