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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:26 Do 04.10.2007 | | Autor: | Beate90 |
| Aufgabe | Ein betrieb produziert dvd-rohlinge. die anzahl x der rohlinge soll in 100 000 stück angegeben werden. Die monatlichen kosten k (in 10 000) des betriebes entwickeln sich dann gemäß der beziehung K=1/12 * x³- 5/4 * x² + 13/2 * x +10
Der betrieb kann seine produktion vollständig absetzen; er verkauft jede dvd für 0,50 . Wie groß ist der erlös e in abhängigkeit von x? Welche beziehung muss zwischen dem erlös e und den kosten k bestehen, damit der betrieb wirtschaftlich arbeitet?
Lösung der erlösfunktion:
E(x)= 0.50x [ x ist die anzahl der dvd's]
oder
E(x)=5x [x ist die anzahl der dvd's in 100 000 stück und E(x) in 10000 ] |
leider liegt diese aufgabe schon länger zurück und ich weiß nicht mehr wieso es in diesem fall zwei lösungen geben kann. die erste lösung ist mir vollkommen klar, doch bei der zweiten habe ich überhaupt keine ahnung und es wäre schön wenn mir jemand helfen könnte, denn ich schreibe morgen eine mathe-arbeit.
vielen dank schon mal im voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:56 Do 04.10.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
du meinst also die beiden Lösungen der Erlösfunktion?
Naja, wenn du $E(x)=0.50x$ nimmst, dann bedeutet x=1 1 Rohling und E(x) ist dann der Erlös in Euro.
Wenn du $E(x)=5x$ angibst, dann gibst du x in 100.000 Stück an. x=1 bedeutet dann 100.000 Rohlinge. E(x) ist dann angegeben in 10.000 Euro.
Beispiel: Du setzt für x 1 ein.
Die obere Funktion gibt dann 0.5 aus. Ist ja auch richtig, weil du bei einem verkauften Rohling 50 Cent einnimmst.
Die untere Funktion gibt dir für x=1 5 aus.
Das bedeutet: Du verkaufst 100.000 Rohlinge. Du nimmst dann 50.000 ein.
Der Unterschied liegt hier in den Einheiten!
Damit du das selbe Ergebnis mit Hilfe der oberen Gleichung herausbekommst, müsstest du für x dann 100.000 einsetzen.
Es kommt dann E(100.000)=50.000 heraus. Das entspricht genau der selben Sache wie der unteren Erlösfunktion, nur dass eben x=1 in beiden Funktionen etwas anderes meint. Ebenso meint das Ergebnis etwas anderes von den Größen her.ö
LG
Kroni
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