Gleichungen mit Potenzen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Feli erfährt um 9:00 Uhr eine Neuigkeit,diese gibt sie nach einer Minute an eine Freundin weiter,eine weitere Minute später geben beide die Neuigkeit an einen anderen Mitschüler weiter. Feli meint bis zum Schulschluss könnte die Neuigkeit sich bereits ander gesamten Schule verbreitet haben. |
Die Frage ist jetzt wann sich die Nachricht an der ganzen Schule verbreitet hat,dafür sollen wir eine Gleichung aufstellen,allerdings weiß ich nicht wie ich das Ganze mit einer Gleichung lösen soll über einen Ansatz wäre ich dankbar. Liebe Grüße:)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:38 So 02.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo labelleamour!
Mit jeder Minute verdoppelt sich doch die Anzahl der "Wissenden".
Damit ergibt sich folgende Funktion:
$$f(t) \ = \ [mm] 2^t$$
[/mm]
Dabei gibt $t_$ die Zeit in Minuten an.
Gruß
Loddar
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Hallo Loddar,
danke erstmal für deine schnelle Antwort!
2 steht dann also für die 2 Wissenden und t muss ich herausfinden.
Ich soll die Aufgabe für meine Schule lösen d.h für 1200 Schüler.
Kann ich dann einfach die zweite Wurzel aus 1200 nehmen?
Damit käme ich auf gerundet 34,6 Minuten und wenn ja kann ich doch den gleichen Ansatz für ganz Deutschland und die Welt nehmen,oder? Weil dafür sollen wir das auch berechnen.
Liebe Grüße Sarah
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:59 So 02.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sarah!
Wurzel ziehen ist hier falsch, da sich die gesuchte Variable im Exponenten befindet.
Um diesen "runter zu holen", musst Du auf beide Seiten der Gleichung einen  Logarithmus anwenden.
Gruß
Loddar
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Hallo Loddar,
gibt es auch eine andere Möglichkeit zum Lösen der Gleichung?
Wir haben den Logarithmus im Unterricht nämlich noch nicht behandelt.
Liebe Grüße Sarah
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:10 So 02.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sarah!
Dann verbleibt wohl nur noch (neben der zeichnerischen Lösung): probieren und einfach mal die Folge der 2er-Potenzen aufschreiben.
Gruß
Loddar
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So ich habe es jetzt ausprobiert und bin auf 2 hoch 10,229 gekommen,das ergibt gerundet 1200, ich probier dasnn mal für ganz Deutschland und die Welt;)
Liebe Grüße Sarah
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