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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:35 Sa 17.11.2007 | | Autor: | cont |
| Aufgabe | | Welche reellen Lösungen besitzen die folgenden Gleichungen? |
(x-1)²*(x+2)=4(x+2) <- hier bekomm ich nur 2 von drei Nullstellen nachdem kürzen von (x+2) wie bekomme ich die dritte Lösung?
0,5(3x²-5)(x²-25)(x+3)=0 und bei dieser aufgabe hab ichs mit aus multiplizieren versucht, komm dann aber nicht weiter.
Ich weiss das ist trivial, aber für mich gerade nicht.
thx for help
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:45 Sa 17.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo cont!
Versuche hier jeweils ein [mm] $\text{Produkt } [/mm] \ = \ 0$ herzustellen und anschließend das Prinzip des Nullprosuktes anzuwenden.
Demnach ist ein Produkt gleich Null, wenn mindestens der Faktoren gleich Null wird.
Für Deine 2. Aufgabe musst Du also nur jweils die einzelnen Klammern gleich Null setzen und umstellen.
Bei der ersten Aufgabe musst Du aufpassen: wenn Du durch $(x+2)_$ teilst, musst Du noch den Fall $x+2 \ = \ 0$ gesindert untersuchen. von daher ist es günstiger umzustellen und auszuklammern:
[mm] $$(x-1)^2*(x+2) [/mm] \ = \ 4*(x+2)$$
[mm] $$(x-1)^2*(x+2)-4*(x+2) [/mm] \ = \ 0$$
[mm] $$(x+2)*\left[(x-1)^2-4\right] [/mm] \ = \ 0$$
usw.
Gruß
Loddar
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