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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:32 Mi 24.08.2005 | | Autor: | lisa1991 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
wir haben in der Schule ein Arbeitsblatt bekommen. Mein Opa hat mir versucht zu eklären wie es geht, wir haben auch die Lösung heraus gefunden aber ich verstehe den Lösungsweg nicht.
Die Aufgabe lautet: | Aufgabe | | In einer Tüte gemischter Fruchtbonbons befinden sich 71 Bonbons von 4 verschiedenen Sorten. Es sind doppelt so viele Zitronenbonbons wie Orangenbonbons, 1 Kirschbonbon weniger als Orangenbonbons und 6 Johannisbeerbonbons weniger als Zitronenbonbons in der Tüte. Wie viele Bonbons sind von jeder Sorte in der Tüte? |
Die Antwort ist:
Orangenbonbons 13
Zitronenbonbons 2xOrangenbonbons= 26
Kirschbonbons = Orangenbonbons-1=12
Johannisbeerbonbons=Zironenbonbons-6=20
Ich verstehe den Lösungsweg einfach nicht. Kann mir das jemand vielleicht mit anderen Worten nochmal versuchen zu erklären?
Vielen Dank für eure Hilfe
Lisa
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:56 Mi 24.08.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Lisa!
> Die Aufgabe lautet: In einer Tüte gemischter Fruchtbonbons
> befinden sich 71 Bonbons von 4 verschiedenen Sorten. Es
> sind doppelt so viele Zitronenbonbons wie Orangenbonbons, 1
> Kirschbonbon weniger als Orangenbonbons und 6
> Johannisbeerbonbons weniger als Zitronenbonbons in der
> Tüte. Wie viele Bonbons sind von jeder Sorte in der Tüte?
Wählen wir uns mal zunächst Variablen für die einzelnen Bonbons:
$Z_$ : Anzahl der Zitronenbonbons
$O_$ : Anzahl der Orangenbonbons
$K_$ : Anzahl der Kirschbonbons
$J_$ : Anzahl der Johannisbeerbonbons
Nun kennen wir doch die Gesamtanzahl mit 71 Bonbons:
$Z + O + K + J \ = \ 71$
Es sind doppelt soviele Zitronenbonbons wie Orangenbonbons:
$Z \ = \ 2*O$
Ein Kirschbonbon weniger als Orangenbonbons:
$K \ = \ O-1$
6 Johannisbeerbonbons weniger als Zitronenbonbons:
$J \ = \ Z-6$
Bis hierher klar?
Nun setzen wir das mal in unsere 1. Gleichung ein:
[mm] $\underbrace{2*O}_{= \ Z} [/mm] + O + [mm] \underbrace{O-1}_{= \ K} [/mm] + [mm] \underbrace{Z-6}_{= \ J} [/mm] \ = \ 71$
Das kann man ja nun schon etwas zusammenfassen:
$2*O + O + O-1 + Z-6 \ = \ 4*O + Z - 7 \ = \ 71$
Für $Z_$ setzen wir nochmal ein wie oben:
$4*O + 2*O - 7 \ = \ 71$
Kannst Du diese Gleichung nun weiter zusammenfassen und nach $O_$ auflösen?
Mit dieser Lösung von $O_$ kannst Du dann auch schnell die anderen "Bonbons berechnen".
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:21 Mi 24.08.2005 | | Autor: | lisa1991 |
ja, das ist dann:
6.O - 7 = 71 / +7
6.O -7+7=71+7
6.O=78 / :6
O=13
K=O-1
K=13-1
K=12
Z=2*O
Z=2*13
Z=26
J=Z-6
J=26-6
J=20
Warum ist das jetzt so einfach?
Danke, du bist echt klasse
Viele Grüße
Lisa
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