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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:35 Mi 20.10.2004 | | Autor: | Sketty |
(x + a)2 (x b)2 = 2a(a + b)
Es soll nach x ausgerechnet werden. Ich habe schon die Lösung, versuche nun seit Stunden auf diese Lösung zu kommen. Wenn Sie die Lösung ebenfalls wünschen dann melden. Danke im Voraus für die Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:42 Mi 20.10.2004 | | Autor: | Julius |
Hallo Sketty!
> (x + a)2 (x b)2 = 2a(a + b)
Meinst du diese Gleichung:
[mm] $(x+a)^2 [/mm] - [mm] (x-b)^2 [/mm] = 2a(a+b)$ ?
Lies dir bitte hier durch, wie man bei uns Formeln eingibt.
> Es soll nach x ausgerechnet werden. Ich habe schon die
> Lösung, versuche nun seit Stunden auf diese Lösung zu
> kommen. Wenn Sie die Lösung ebenfalls wünschen dann melden.
> Danke im Voraus für die Hilfe.
Du kannst uns die Lösung gerne mitteilen. Noch schöner wäre es aber, wenn du uns deine bisherigen Ideen und Rechnungen mitteiltest, denn dann können wir sehen, wo es hapert und dir viel besser helfen. 
Liebe Grüße
Julius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:00 Mi 20.10.2004 | | Autor: | Sketty |
Lösung: a+b/2
Meine Versuche(sind zwar lächerlich, hatte aber keine Ideen):
(x + a)² (x b)² = 2a(a + b)
1. Versuch
(x+a)*(x+a)-(x-b)*(x-b)=2a(a+b)
x= 2a-b +2a(a+b)
x= 2a+2a²+2ab-b
x= 6a²+2ab-b
x= 8a² (hier habe ich aufgegeben)
2. Versuch
x²+a²-x²+b²=2a(a+b)
x²-x²=a²+b²-2a(a+b)
x²-x²=a²+b²-2a²+2ab
x²-x²= (hier habe ich wieder aufgegeben)
Ich weiss das meine Versuche alle samt falsch angefangen wurden, habe aber keine Idee wie ich anfangen soll
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:32 Mi 20.10.2004 | | Autor: | Marcel |
Hallo Sketty,
> Lösung: a+b/2
>
> Meine Versuche(sind zwar lächerlich, hatte aber keine
> Ideen):
>
> (x + a)² (x b)² = 2a(a + b)
>
> 1. Versuch
> (x+a)*(x+a)-(x-b)*(x-b)=2a(a+b)
> x= 2a-b +2a(a+b)
> x= 2a+2a²+2ab-b
> x= 6a²+2ab-b
> x= 8a² (hier habe ich aufgegeben)
Ehrlich gesagt, kann ich hier gar nicht nachvollziehen, wie du von (x+a)*(x+a)-(x-b)*(x-b)=2a(a+b) zu x= 2a-b +2a(a+b) gelangst??? ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
> 2. Versuch
> x²+a²-x²+b²=2a(a+b)
> x²-x²=a²+b²-2a(a+b)
> x²-x²=a²+b²-2a²+2ab
> x²-x²= (hier habe ich wieder aufgegeben)
Hm, offenbar hapert es bei dir schonmal daran, wie man [mm](x+a)^2-(x-b)^2[/mm] ausrechnet. Die binomischen Formeln scheinst du nicht zu mögen? 
Naja, ist ja auch nicht notwendig!
(Aber du mußt zumindest eine bin. Formel später in der Rechnung einmal erkennen!)
Also, rechnen wir mal ein bisschen:
Zunächst rechnen wir mal $(x+a)²$ aus:
$(I)$ $(x+a)²=(x+a)*(x+a)=(x+a)*x+(x+a)*a=x²+ax+xa+a²=x²+2ax+a²$
Analog rechnen wir [mm] $(x-b)^2$ [/mm] aus:
$(II)$ $(x-b)²=(x-b)*(x-b)=(x-b)*x-(x-b)*b=x²-bx-xb+b²=x²-2bx+b²$
Und nun gehts weiter:
[m](x + a)² - (x - b)² = 2a(a + b)[/m]
[mm] $\stackrel{(I),(II)}{\Longleftrightarrow}$
[/mm]
$(x²+2ax+a²)-(x²-2bx+b²)=2a²+2ab$
Hm, genügt dir das für den Anfang? Rechnest du mal bitte weiter?
PS: Mal abgesehen davon, dass dein 2.Versuch auch am Anfang fehlerbehaftet ist:
> x²-x²=a²+b²-2a(a+b)
> x²-x²=a²+b²-2a²+2ab
Dies ist auch falsch, wenn, dann müsste es so aussehen:
$x²-x²=a²+b²-2a(a+b)$
[mm] $\gdw$
[/mm]
$x²-x²=a²+b²-2a²$-$2ab$
Liebe Grüße
Marcel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:30 Fr 22.10.2004 | | Autor: | ribu |
hi.. nachdem du lange nich geantwortest hast, möchte ich nun diese aufgabe lösen und hier posten:
also
[mm] (x+a)^{2}-(x-b)^{2}=2a(a+b) [/mm]
[mm] (x^{2}+2ax+a^{2})-(x^{2}-2bx+b^{2})=2a^{2}+2ab
[/mm]
[mm] x^{2}+2ax+a^{2}-x^{2}+2bx-b^{2}=2a^{2}+2ab
[/mm]
[mm] x^{2}-x^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}-2ax-2bx
[/mm]
nun ist es wichtig das du [mm] a^{2}+2ab+b^{2} [/mm] als 1. binomische formel erkennst... daraus kannst du nämlich [mm] (a+b)^{2} [/mm] machen...
[mm] 0=(a+b)^{2}-(2ax+2bx)
[/mm]
[mm] 0=(a+b)^{2}-2x(a+b)
[/mm]
[mm] 2x(a+b)=(a+b)^{2} [/mm]
[mm] 2x=a+b [/mm]
[mm] x= \bruch{a+b}{2} [/mm] q.e.d.
da haste deine lösung die dir ja gegeben war...
mfg ribu
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:33 Fr 22.10.2004 | | Autor: | ribu |
ich hoffeich habe dir damit nix vorweggenommen und das es trotzdem eine hilfe für dich ist..
mfg ribu
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:25 Fr 22.10.2004 | | Autor: | Sketty |
Sorry dass ich mich nicht gemeldet habe. Ich wusste nicht das ich hier was beenden muss.
Trotzdem Danke für die Hilfe, bin halt kein Mathegenie.
Mir ist eher wichtig, dass man mir erklärt wie man was warum rechnet um dieses oder jenes herauszufinden.
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