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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:48 Fr 06.01.2006 | | Autor: | exit |
Hallo!
Ich habe :
[mm] y=f(x)=-\bruch{1}{3}*x^3-5x^2+7x-8=
[/mm]
dann bekomme ich [mm] x^3-15x^2+21x-24=
[/mm]
und wie gehts dann weiter?
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:55 Fr 06.01.2006 | | Autor: | exit |
Und auch noch:
[mm] (2x+3y)^3=?
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:05 Fr 06.01.2006 | | Autor: | Disap |
> Und auch noch:
>
> [mm](2x+3y)^3=?[/mm]
Willst du hier die Klammer auflösen? Probiers doch einmal, indem du es dir etwas anders aufschreibst:
[mm] (2x+3y)^3=(2x+3y)^2*(2x+3y)^1=...
[/mm]
Das erstere ist ein Binom -> als heißen Tipp.
Kommst du nun alleine weiter?
mfG!
Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:16 Fr 06.01.2006 | | Autor: | exit |
Dachte ich mir auch.Klar,komme ich weiter!
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:03 Fr 06.01.2006 | | Autor: | Disap |
> Hallo!
Moin.
> Ich habe :
>
> [mm]y=f(x)=-\bruch{1}{3}*x^3-5x^2+7x-8=[/mm]
>
> dann bekomme ich [mm]x^3-15x^2+21x-24=[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Wenn man streng ist, darf man das so nicht schreiben, da folgende Fehler:
1) [mm] x^3-15x^2+21x-24 [/mm] = 0 (wenn dieser Term richtig wäre)
(Wichtig diese Schreibweise)
2) [mm] -\bruch{1}{3}*x^3-5x^2+7x-8 [/mm] |*(-3)
[mm] 0=x^3+15x^2-21x+24
[/mm]
Also hast du das Minuszeichen vergessen! Entweder war es ein Tippfehler (bei f(x) ) oder du hast es eben "vergessen".
> und wie gehts dann weiter?
Die Funktionsgleichung lautet
[mm] f(x)=-\bruch{1}{3}*x^3-5x^2+7x-8
[/mm]
Und davon willst du die Nullstellen berechnen?
Normalerweise geht man ja so vor:
Nullstelle "raten" -> Polynomdivision, bis man auf einen Ausdruck mit [mm] x^2 [/mm] kommt und diese dann mit PQ-Formel lösen.
Aber in diesem Fall gibts nur eine Nullstelle bei ungefähr
x [mm] \approx [/mm] -16,37
In Klasse 9-10 sehe ich da jetzt keine Möglichkeit, das zu lösen. Es gibt zwar spezielle Näherungsverfahren u.ä. -> aber ich tippe mal darauf, dass du die Funktionsgleichung irgendwie falsch abgetippt hattest. Melde dich deswegen am besten noch einmal, dann können wir ja weiter sehen. Aber einen kleinen Trick für die 10. Klasse sehe ich da auf anhieb nicht.
Viele Grüße
Disap
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:13 Fr 06.01.2006 | | Autor: | exit |
Korrektur:
[mm] y=f(x)=\bruch{1}{3}*x^3-5x^2+7x-8
[/mm]
[mm] y'=\bruch{dy}{dx}=\bruch{d f(x)}{dx}=f'(x)
[/mm]
y´=
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Hi, exit,
> Korrektur:
>
> [mm]y=f(x)=\bruch{1}{3}*x^3-5x^2+7x-8[/mm]
>
> [mm]y'=\bruch{dy}{dx}=\bruch{d f(x)}{dx}=f'(x)[/mm]
>
> y´=
Also sollst Du die erste Ableitung berechnen?
Dazu ist folgende Regel besonders wichtig:
f(x) = [mm] x^{n} [/mm] => f'(x) = [mm] n*x^{n-1}
[/mm]
Aus [mm] x^{3} [/mm] wird also beim Ableiten [mm] 3*x^{2}, [/mm] aus [mm] x^{2} [/mm] wird 2*x usw.
Weiter merkst Du Dir: f(x) = x => f'(x) = 1
und:
Konstante ohne x fallen einfach weg!
In Deinem Fall:
[mm] f(x)=\bruch{1}{3}*x^3-5x^2+7x-8
[/mm]
=> f'(x) = [mm] \bruch{1}{3}*3*x^{2} [/mm] - 5*2*x + 7*1 - 0
Vereinfacht:
f'(x) [mm] =x^{2} [/mm] - 10x + 7.
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:41 Fr 06.01.2006 | | Autor: | exit |
Vielen dank!
Jetzt ist mir Klar!
Grüße
Alex
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