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Gleichung von Parabel: Wahlaufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:56 Sa 19.02.2011
Autor: tinaxXxX

Aufgabe
Eine nach oben geöffnete Normalparabel p und eine Gerade g1 schneiden sich in den Punkten A(2/5) und B(6/-3). Berechnen Sie die Gleichungen von Parabel und Gerade.
Die GErade g2 ist parallel zu Geraden g1 und geht durch den Scheitelpunkt der Parabel. Die Koordinatenachsen bilden mit g2 ein Dreieck.
Berechnen Sie den Umfang und die Innenwinkel dieses Dreiecks.

Wie bekomme ich die Gleichungen für die Parabel und Gerade raus?
Für die Gerade habe ich die Gleichung: y= 2x+9 raus?!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Gleichung von Parabel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:02 Sa 19.02.2011
Autor: abakus


> Eine nach oben geöffnete Normalparabel p und eine Gerade
> g1 schneiden sich in den Punkten A(2/5) und B(6/-3).
> Berechnen Sie die Gleichungen von Parabel und Gerade.
> Die GErade g2 ist parallel zu Geraden g1 und geht durch den
> Scheitelpunkt der Parabel. Die Koordinatenachsen bilden mit
> g2 ein Dreieck.
> Berechnen Sie den Umfang und die Innenwinkel dieses
> Dreiecks.
>  Wie bekomme ich die Gleichungen für die Parabel und
> Gerade raus?
>  Für die Gerade habe ich die Gleichung: y= 2x+9 raus?!

Dann müsste mit den Koordinaten von A(2|5) gelten:
5=2*2+9 . Das stimmt aber nicht.
Die Gerade durch A und B ist monoton fallend, kann also nicht den positiven Anstieg m=+2 haben.
Gruß Abakus

>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
                
Bezug
Gleichung von Parabel: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:08 Sa 19.02.2011
Autor: tinaxXxX

Aufgabe
Eine nach oben geöffnete Normalparabel p und eine Gerade g1 schneiden sich in den Punkten A(2/5) und B(6/-3). Berechnen Sie die Gleichungen von Parabel und Gerade.

Wie lauten,bzw. wie kann ich die Gleichungen mit den gegebenen Schnittpunkten berechnen?Das ist mir unklar.

Bezug
                        
Bezug
Gleichung von Parabel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:10 Sa 19.02.2011
Autor: abakus


> Eine nach oben geöffnete Normalparabel p und eine Gerade
> g1 schneiden sich in den Punkten A(2/5) und B(6/-3).
> Berechnen Sie die Gleichungen von Parabel und Gerade.
>  Wie lauten,bzw. wie kann ich die Gleichungen mit den
> gegebenen Schnittpunkten berechnen?Das ist mir unklar.

Wie hast du es denn in deiner Version gemacht? Irgendwie müssen wir doch erst mal deinen Rechenfehler finden, damit du ihn möglichst abstellen kannst.


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Bezug
Gleichung von Parabel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:27 Sa 19.02.2011
Autor: tinaxXxX

Aufgabe
Eine nach oben geöffnete Normalparabel p und eine Gerade g1 schneiden sich in den Punkten A(2/5) und B(6/-3). Berechnen Sie die Gleichungen von Parabel und Gerade.

Also ich habe ein Koordinatensystem gezeichnet und die Gerade g1 eingezeichnet, die durch die  Punkte A(2/5) und B(6/-3) verläuft. Anschließend kam ich auf die Gleichung y= -2x+9, indem ich ein Steigungsdreieck gesucht habe.

Bezug
                                        
Bezug
Gleichung von Parabel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:38 Sa 19.02.2011
Autor: schachuzipus

Hallo,


> Eine nach oben geöffnete Normalparabel p und eine Gerade
> g1 schneiden sich in den Punkten A(2/5) und B(6/-3).
> Berechnen Sie die Gleichungen von Parabel und Gerade.
>  Also ich habe ein Koordinatensystem gezeichnet und die
> Gerade g1 eingezeichnet, die durch die  Punkte A(2/5) und
> B(6/-3) verläuft. Anschließend kam ich auf die Gleichung
> y= -2x+9, [ok] indem ich ein Steigungsdreieck gesucht habe.

Na, das kannst du sicher auch rechnerisch ...

2-Punkteform ...

Die Geradengleichung stimmt schonmal, wie sieht's mit dem Rest der Rechnung aus?

Da scheint etwas im Argen zu liegen ...

Zeige mal her, wie du weiter gemacht hast!

Gruß

schachuzipus


Bezug
                                                
Bezug
Gleichung von Parabel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:48 Sa 19.02.2011
Autor: tinaxXxX

Ja, genau das ist mein Problem...ich weiß nicht wie ich weiter machen muss...

Die Zwei-Punkte-Form haben wir im Unterricht leider noch nicht durchgenommen.Habe aber in meiner Formelsammlung nachgeschaut und da steht: m=tan alpha= y2-y1/x2-x1.
Mit der Formel komm ich allerdings nicht sehr weit-.-

Bezug
                                                        
Bezug
Gleichung von Parabel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:06 Sa 19.02.2011
Autor: kamaleonti

Hallo,
> Ja, genau das ist mein Problem...ich weiß nicht wie ich
> weiter machen muss...
>  
> Die Zwei-Punkte-Form haben wir im Unterricht leider noch
> nicht durchgenommen.Habe aber in meiner Formelsammlung
> nachgeschaut und da steht: m=tan alpha= y2-y1/x2-x1.
>  Mit der Formel komm ich allerdings nicht sehr weit-.-

Das wäre eine Formel zur Berechnung des Anstiegs m.

2Punkte Form: Deine beiden gegebenen Punkte sind A(2/5) und B(6/-3). Die Gerade hat ganz allgemein die Form y=mx+n. Nun setzt du beide Punkt ein, erhältst also folgendes Gleichungssystem:
I 5=2m+n
II -3=6m+n
Wenn du es löst kommst du auf die bereits von dir angebene Geradengleichung.

Die Normalparabel ist der Funktionsgraph von [mm] f(x)=x^2. [/mm] Ich vermute eher, dass du eine Parabel p der Form [mm] $p(x)=x^2+px+q$ [/mm] finden sollst.
Auch hier setzt du wie oben deine beiden gegebenen Punkte ein und löst das Gleichungssystem:
I [mm] 5=2^2+2p+q [/mm]
II [mm] -3=6^2+6p+q [/mm]

Gruß:-)

Bezug
                                                                
Bezug
Gleichung von Parabel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:12 Sa 19.02.2011
Autor: tinaxXxX

Vielen lieben Dank für die Beantwortung:)

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