Gleichung umstellen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:11 Di 08.10.2013 | | Autor: | drahmas |
| Aufgabe | [mm] \omega'=\bruch{I_1}{I_1+I_2} [/mm]
Gesucht ist [mm] I_1 [/mm] |
Hallo,
leider blick ich beim umstellen der Gleichung nicht ganz durch, wenn die unbekannte, zu der umgestellt werden soll, zweimal vorhanden ist.
Wie gehe ich da vor?
Ich hätte zunächst
[mm] \omega'=\bruch{I_1}{I_1+I_2} [/mm] | [mm] *I_1
[/mm]
gerechnet und
[mm] I_1*\omega'=\bruch{I_1}{I_2}
[/mm]
erhalten.
Aber das ergibt keinen Sinn, denke ich. Eine andere Idee wäre, das doppelt vorhandene [mm] I_1 [/mm] irgendwie herauszuheben, sodass ich irgendwas in der Art [mm] I_1*(1 [/mm] …) erhalte. Nur bekomme ich die beiden [mm] I_1 [/mm] nicht passend auf eine Seite.
Wer hat da einen Hinweis für mich?
Besten Dank!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:21 Di 08.10.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> [mm]\omega'=\bruch{I_1}{I_1+I_2}[/mm]
>
> Gesucht ist [mm]I_1[/mm]
> Hallo,
>
> leider blick ich beim umstellen der Gleichung nicht ganz
> durch, wenn die unbekannte, zu der umgestellt werden soll,
> zweimal vorhanden ist.
>
> Wie gehe ich da vor?
>
> Ich hätte zunächst
>
>
> [mm]\omega'=\bruch{I_1}{I_1+I_2}[/mm] | [mm]*I_1[/mm]
>
> gerechnet und
>
> [mm]I_1*\omega'=\bruch{I_1}{I_2}[/mm]
>
> erhalten.
Nein, wenn du so Multiplizierst, hättest du
[mm] \omega'\cdot I_{1}=\frac{I_{1}^{2}}{I_{1}+I_{2}}
[/mm]
Mulitpliziere mit dem kompletten Nenner, dann bist du den Bruch los
Also:
[mm] \omega'=\frac{I_{1}}{I_{1}+I_{2}} |\cdot(I_{1}+I_{2})
[/mm]
[mm] \Leftrightarrow\omega'\cdot(I_{1}+I_{2})=I_{1}
[/mm]
Löse nun die Klammer auf, bringe den Teil mit der gesuchten Variable [mm] I_{1} [/mm] nach rechts, klammere rechts [mm] I_{1} [/mm] aus und teile dann durch die Klammer.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:21 Di 08.10.2013 | | Autor: | drahmas |
Danke Marius!
Also lag ich mit Ausklammern nicht so verkehrt…
Ich erhalte jedoch
[mm] I_1=\bruch{\omega'*I_2}{1-\omega'}
[/mm]
und nicht
[mm] I_1=\bruch{\omega'*I_2}{\omega'-1}
[/mm]
…
[mm] \omega'*(I_1+I_2)=I_1
[/mm]
[mm] \omega'*I_1+\omega'*I_2=I_1
[/mm]
[mm] \omega'*I_2=I_1-\omega'*I_1
[/mm]
[mm] \omega'*I_2=I_1*(1-\omega')
[/mm]
Das Minus sollte lt. Lösung vor der Eins stehen?
Ich seh' grad nicht, wo ich da evtl. falsch subtrahiert habe…
Besten Dank.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:27 Di 08.10.2013 | | Autor: | ullim |
Hi,
das ist nicht falsch. Die Lösung ist so wie Du sie berechnet hast.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:37 Di 08.10.2013 | | Autor: | drahmas |
Okay, danke! :)
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