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Gleichung mit e-Funktion: auflösen ...
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:38 Di 30.10.2007
Autor: K.Swiss

Aufgabe
e^(x+2) = 2e - e^-x

Wie löst man diese Gleichung auf ?


Wieder diese E-Funktion die einem nicht mehr als Verwirrung bringt.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Gleichung mit e-Funktion: quadratische Gleichung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:42 Di 30.10.2007
Autor: Loddar

Hallo K.Swiss!


Formen wir mal wie folgt um:

[mm] $$e^{x+2} [/mm] \ = 2*e - [mm] e^{-x}$$ [/mm]
[mm] $$e^{x}*e^2 [/mm] \ = 2*e - [mm] \bruch{1}{e^x}$$ [/mm]

Nun $z \ := \ [mm] e^x$ [/mm] substituieren, anschließend mit $z_$ multiplizieren und die entstehende quadratische Gleichung (z.B. mit der MBp/q-Formel) lösen.


Gruß
Loddar

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