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Gleichung mit Gauß-Verfahren: Lösen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:11 So 24.11.2013
Autor: Smuji

Aufgabe
6x - z + 2y = 1
5y - 3x +3z = 4
3z -2x + y = 14


Hallo,

habe mir bei youtube mal ein video angeschaut, wie man sowas lösen kann.

leider ist die lösung anders als mein ergebnis...also mache ich irgendwas falsch.


ich habe erstmal eine tabelle gemacht


  x     l       y      l     z      l  =
----------------------------------------
  6            2           -1         1
-3            5            3         4                 / *2  + Gleichung 1
-2            1            3         14               / *3 + Gleichung 1
--------------------------------------------
  6            2           -1         1
  0           12           5         9                
  0            5            8         43              / *(-12) + 5* Gleichung 2
--------------------------------------------
  6            2           -1         1
  0            12          5         9
  0            0          -71       -471


somit wäre -71z = -471       / : -71
                        z = 6,6338



aber das ist falsch, von daher brauch ich nicht weiterzumachen... laut lösung ist z = -12,25



wo ist mein fehler ?


        
Bezug
Gleichung mit Gauß-Verfahren: Noch was anderes
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:41 So 24.11.2013
Autor: Infinit

Hallo smuji,
die Zeile 1 lassen wir mal so wie sie ist und widmen uns nur noch den Zeilen 2 und 3 nach Deiner Umformung; wir starten bei

----------------------------------
 6            2           -1         1
 0           12           5         9                
 0            5            8         43    

Nun nimmt man die zweite Zeile mal 5 und die dritte Zeile mal 12. Das führt zu

------------------------------------------
6             2            -1        1
0            60            25        45
0            60            96        516
-----------------------------------------
Nun zieht man Zeile 3 von zeile 2 ab:

------------------------------------------
6             2            -1        1
0            60            25        45
0            0             71       471
-----------------------------------------

Damit komme ich also für z auf [mm] \bruch{471}{71} [/mm], was allerdings nicht Deiner Lösung entspricht. Checke doch bitte die Ausgnagskoeffzienten noch mal.
Viele Grüße,
Infinit
Bezug
                
Bezug
Gleichung mit Gauß-Verfahren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:52 So 24.11.2013
Autor: Smuji

sorry, hatte meinen fehler eben selbst entdeckt und korrigiert..

komme iwie auf das gleiche ergebnis wie du, nur negativ ?!?


die aufgabe (inkl. lösung) (internetseite hier posten ?)

6x -z 2y = 1
5y -3x +3z = 4
3z -2x + y = 14


Lösung: x = 2,75  y = -9   z= -12,25





Bezug
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