Gleichung lösen mit x³ < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:05 Di 26.02.2008 | | Autor: | Jonas777 |
Wie rechnet man das? Ich hätte das einfach durch x geteilt und dann die Lösungsformel verwendet! Aber bei der Lösung gibt´s 3 Lösungen!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Durch x teilen ist keine gute idee, denn x könnte ja auch null sein und durch null darf man bekanntlich nicht teilen.
Also wir haben:
x³-x²=8x |-8x
x³-x²-8x=0 |und nun kannst du etwas ausklammern und danach die pq-Formel benutzen um die restlichen 2 Lösungen zu bestimmen.
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:17 Di 26.02.2008 | | Autor: | Jonas777 |
hab e auch das schon überlegt, aber mit dem Satz von Vieta kommt man ja auch nicht weiter, oder?
x(x²- 2x-8)=0
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> hab e auch das schon überlegt, aber mit dem Satz von Vieta
> kommt man ja auch nicht weiter, oder?
> x(x²- 2x-8)=0
Hey, jetzt hast du aber ein Produkt vorliegen und ein Produkt ist genau dann 0, wenn einer der beiden Faktoren Null ist. Also
$x=0$ [mm] $\vee$ $x^2-2x-8=0$
[/mm]
Gruß Patrick
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:28 Di 26.02.2008 | | Autor: | Jonas777 |
Das ist schon klar aber ich brauch ja 3 Lösungen! Nach dem Jetzigen System habe ich x1=0 v x2=4 jetzt brauch ich noch die dritte!
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Hallo!
> Das ist schon klar aber ich brauch ja 3 Lösungen! Nach dem
> Jetzigen System habe ich x1=0 v x2=4 jetzt brauch ich noch
> die dritte!
Deine zwei Nullstellen sind richtig ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") wie bist du den auf die 4 gekommen? Durch ausprobieren? Schau mal in meinem letzten post da kannst du den satz von vieta anwenden. damit bekommt du deine 3 nullstellen der funktion.
Gruß
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Hallo!
Die erste Nullstelle haben wir ja bereits, Patrick hat es dir erklärt. Nun musst du dich noch um x²-2x-8=0 kümmern. Dort kommt man sehr wohl mit dem Satz von Vieta weiter.
Es gilt:
[mm] x_{1}+x_{2}=-p
[/mm]
[mm] x_{1}*x_{2}=q
[/mm]
Dabei ist p=-2 und q=-8
Nun musst du durch probieren 2 Nullstellen finden die die zwei obigen Gleichungen erfült sind.
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:37 Di 26.02.2008 | | Autor: | Jonas777 |
Vielen Dank! Jetzt ist mir auch klar warum ich die Antwort von Patrick nicht gerafft habe: Ich habe In der 1. Frage eine leicht veränderte Frage gestellt : x(x²-x-8) Frage1
und
x(x²-2x-8) Frage2
Nochmals Vielen Dank für eure Hilfe!
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