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| Aufgabe | Löse die Gleichung nach x auf:
0.89={860*-10+25*x+25*15}/{Wurzel(860²+25²+25²)*Wurzel((-10)²+x²+15²)} |
Bin am verzweifeln... Schlage mich jetzt schon ewig mit dieser Gleichung herum.. Es endet bei mir leider immer damit, dass sich x gegenseitig auflöst...
Meine Idee war es, die Wurzel wegzubekommen, in dem ich alles quadriere, dann habe ich allerdings sowohl im Nenner, als auch im Zähler des Bruchs ein x², welches sich, wie eben schon erwähnt, auflöst...
Bitte bitte helft mir, das wäre wirklich super lieb und ist total wichtig für mich...
Vielen Dank im Voraus ;)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:53 Mi 22.05.2013 | | Autor: | meili |
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Löse die Gleichung nach x auf:
>
> 0.89={860*-10+25*x+25*15}/{Wurzel(860²+25²+25²)*Wurzel((-10)²+x²+15²)}
> Bin am verzweifeln... Schlage mich jetzt schon ewig mit
> dieser Gleichung herum.. Es endet bei mir leider immer
> damit, dass sich x gegenseitig auflöst...
> Meine Idee war es, die Wurzel wegzubekommen, in dem ich
> alles quadriere, dann habe ich allerdings sowohl im Nenner,
> als auch im Zähler des Bruchs ein x², welches sich, wie
> eben schon erwähnt, auflöst...
> Bitte bitte helft mir, das wäre wirklich super lieb und
> ist total wichtig für mich...
> Vielen Dank im Voraus ;)
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Ist deine Gleichung:
[mm] $0.89=\bruch{860*(-10)+25*x+25*15}{\wurzel{860^2+25^2+25^2}*\wurzel{(-10)^2+x^2+15^2}}$ [/mm] ?
(mit dem Formeleditor wird es lesbar)
Die Gleichung quadrieren ist schon richtig.
Wenn man die  Potenzgesetze und Binomosche Formel
anwendet, bleiben noch genügend x'e für eine quadratische Gleichung
übrig.
Gruß
meili
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:44 Mi 22.05.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und
Bei der Gleichung
$ [mm] 0.89=\bruch{860\cdot{}(-10)+25\cdot{}x+25\cdot{}15}{\wurzel{860^2+25^2+25^2}\cdot{}\wurzel{(-10)^2+x^2+15^2}} [/mm] $
macht es Sinn, zuerst mit dem Nenner rechts zu Multiplizieren, dann hast du
$ [mm] 0.89\cdot\wurzel{860^2+25^2+25^2}\cdot\wurzel{(-10)^2+x^2+15^2}=860\cdot(-10)+25x+25\cdot15 [/mm] $
Nun kannst du quadrieren, nachdem du rechts zusammengefasst hast. Beachte dabei die binomische Formel rechts und die Tatsache, dass du links alle Faktoren quadrieren musst [mm] (a\cdot b\cdot c)^{n}=a^{n}\cdot b^{n}\cdot c^{n}
[/mm]
Außedem ist es elementar wichtig, das du hier am Ende die Probe machst, das Quadrieren kann Lösungen dazumogeln, die nicht zur Ausgangsgleichung passen.
Marius
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