Gleichung für a gültig < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:04 Mi 21.08.2013 | | Autor: | durden88 |
| Aufgabe | | Weisen Sie rechnerisch nach, dass die Gleichung f´(2-a)=f´(2+a) für jeden Wert von a gültig ist. |
Hali Hallo :)
Mir geht es nur um die Vorgehensweise. Ich habe jetzt mal die beiden Ableitungen gleichgesetzt und jedes a wurde eliminiert. Ist das schon mein Beweis, dass die Gleichung für jeden Wert von a gültig ist?
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:11 Mi 21.08.2013 | | Autor: | fred97 |
> Weisen Sie rechnerisch nach, dass die Gleichung
> f´(2-a)=f´(2+a) für jeden Wert von a gültig ist.
> Hali Hallo :)
>
> Mir geht es nur um die Vorgehensweise. Ich habe jetzt mal
> die beiden Ableitungen gleichgesetzt und jedes a wurde
> eliminiert.
Und, was ist noch passiert ? Zeig mal Deine Rechnungen ! Um welche Funktion geht es ?
FRED
> Ist das schon mein Beweis, dass die Gleichung
> für jeden Wert von a gültig ist?
>
> Danke!
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Hi,
als Ergänzung zu Freds Antwort noch folgendes:
Gleichsetzen ist immer gut, wenn man sowas zeigen soll. Am Ende sollte eine wahre Aussage da stehen. Also z.B. sowas wie 1=1.
Beachte aber auch mögliche Fälle, wo möglicherweise ein Nenner Null wird.
Bsp.:
[mm] \frac{1}{a}=\frac{1}{a} [/mm] ist eine wahre Aussage für [mm] a\not=0.
[/mm]
Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:33 Mi 21.08.2013 | | Autor: | durden88 |
Danke Fred und Richi. Ja, in der Tat kommt am Ende 2=2 raus. Ich hatte nur gedacht, nachher muss ich irgendwas mit Induktion oder so machen aber ist ja Oberstufe und da kam mir sowas wie gleichsetzen einfach am ehesten in den Sinn :)
Dankesehr!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:17 Mi 21.08.2013 | | Autor: | fred97 |
> Danke Fred und Richi. Ja, in der Tat kommt am Ende 2=2
> raus.
Das ist aber kein Beweis. Du hast nur gezeigt:
wenn f'(2-a)=f'(2+a) für alle a, dann ist 2=2.
Mit dieser "Methode" kann ich Dir zeigen: 1=0.
"Beweis":
Aus
(1) 1=0
folgt
(2) 0=1.
Addiert man die Gleichungen (1) und (2), so erhält man: 1=1.
FRED
> Ich hatte nur gedacht, nachher muss ich irgendwas mit
> Induktion oder so machen aber ist ja Oberstufe und da kam
> mir sowas wie gleichsetzen einfach am ehesten in den Sinn
> :)
>
> Dankesehr!
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