Gleichung einer Gerade < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:41 Fr 21.09.2007 | | Autor: | holwo |
Hallo,
ich habe diese frage in keinem anderen forum auf anderen internetseiten gestellt.
Bin heute auf folgendes gestossen:
Gegeben sind zwei Punkte [mm] (x_{0},y_{0}),(x_{1},y_{1}) [/mm] einer gerade g, mit [mm] y_{1}>y_{0} [/mm]
sei [mm]F(x,y)=ax+by+c=0[/mm] also die gerade g in impliziter form.
sei [mm] dy=y_{1}-y_{0} [/mm] , [mm] dx=x_{1}-x_{0} [/mm] .
Damit kann man die gerade in folgender form schreiben:
[mm] y=\bruch{dy}{dx}x+B [/mm] wobei [mm] \bruch{dy}{dx} [/mm] die Steigung der gerade ist, und B der schnittpunkt der gerade mit der y-achse.
Bis jetzt alles klar, aber jetzt kommt folgendes:
Dann ist [mm]F(x,y)=dy*x-dx*y+B*dx=0[/mm]
also [mm]a=dy, b=-dx, c=B*dx[/mm] in der impliziten form.
Wie kommt man darauf? Wie kommt man auf DIE gleichung von F(x,y)?
Vielen Dank!
Edu
|
|
| |
|
Du hast merkwürdige Bezeichnungen. Ich würde z.B. lieber [mm]\Delta x[/mm] statt [mm]\mathrm{d}x[/mm] schreiben, weil das Letzte doch zu sehr an ein Differential erinnert. Oder auch besser [mm]b[/mm] statt [mm]B[/mm]. Aber sei's drum.
Multipliziere die Gleichung
[mm]y = \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} \cdot x + B[/mm]
mit [mm]\mathrm{d}x[/mm] durch und bringe alle Glieder auf eine Seite. Das war's.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:14 Fr 21.09.2007 | | Autor: | holwo |
vielen dank!
ich hatte versucht das zu machen aber irgendwie kam ich nicht aufs ergebnis.. 
ja, die bezeichnungen sind verwirrend, aber so stehts im buch;)
Viele Grüße
Edu
|
|
|
|
