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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Gleichung der Tangente best.
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Gleichung der Tangente best.: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:14 Do 10.02.2011
Autor: ErwinSchroedinger

Aufgabe
f(x) = 9x²
x0 = -3

ich hoffe hier kann mir geholfen werden.

Die Aufgabe:
Bestimmen sie die Gleichung der Tangente an dem Graphen von f in x0.
Ich verzweifel noch...



Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.wer-weiss-was.de/app/service/board_navi?ArtikelID=6312097;ThemenID=252
        
Bezug
Gleichung der Tangente best.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:16 Do 10.02.2011
Autor: Steffi21

Hallo, der Anstieg der Tangente ist f'(-3), zur Tangente gehört auch der Punkt (-3;f(-3)), Steffi
Bezug
                
Bezug
Gleichung der Tangente best.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:33 Do 10.02.2011
Autor: ErwinSchroedinger

f'(-3) = 18 * (-3) = -54 (das ist m, also die Steigung)
f(-3) = 9 * [mm] (-3)^2 [/mm] = -81 (das ist y)

Tangente ist auch eine Gerade, die Gleichung y = mx+b

einsetzen und nach b auflösen:
81 = -54 * (-3) + b
b = -81

f(x)= 81x-81

ist das richtig gelöst auch wenn man nach der Fragestellung geht???
Bezug
                        
Bezug
Gleichung der Tangente best.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:42 Do 10.02.2011
Autor: abakus


> f'(-3) = 18 * (-3) = -54 (das ist m, also die Steigung)

Richtig.
>  f(-3) = 9 * [mm](-3)^2[/mm] = -81 (das ist y)

Hallo,
das ist +81.
>  
> Tangente ist auch eine Gerade, die Gleichung y = mx+b
>  
> einsetzen und nach b auflösen:
>  81 = -54 * (-3) + b
>  b = -81

Das ist auch richtig.
>  
> f(x)= 81x-81

Wieso? Du hast -54 für m, also f(x)=-54x-81.
Gruß Abakus
>  
> ist das richtig gelöst auch wenn man nach der
> Fragestellung geht???

Bezug
                                
Bezug
Gleichung der Tangente best.: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:00 Do 10.02.2011
Autor: ErwinSchroedinger

wow seid ihr schnell, vielen dank, ja alles verstanden super...
Bezug
        
Bezug
Gleichung der Tangente best.: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:33 Do 10.02.2011
Autor: fred97

Aus Respekt vor dem wirklichen E. Schrödinger

                 http://de.wikipedia.org/wiki/Erwin_Schrödinger

lege Dir bitte einen anderen Nickname zu. Damit tätest Du mir einen großen Gefallen.

Ich nenne mich auch nicht Ivar Fredholm



http://de.wikipedia.org/wiki/Erik_Ivar_Fredholm


sondern ganz bescheiden FRED, obwohl ich auf dem Gebiet der Fredholmoperatoren einige wissenschaftliche Beiträge geleistet habe.

Jeder darf an einer Frage wie Deiner verzweifeln, aber aus Respekt vor großen Wissenschaftlern sollte man sich bei der Wahl des Nicknames vornehm zurückhalten.

FRED
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