Gleichung bestimmen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:54 Do 23.05.2013 | | Autor: | TheKoala |
| Aufgabe 1 | In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte A(2/3/2), B(-6/7/4) und C (4/-2/1) und die Gerade g:x=(6 -5 3)+r+(4 -2 -1) gegeben.
a) Geben Sie eine Gleichung einer Geraden k an, die senkrecht zur xz-Koordinatenebene durch den Punkt A verläuft. |
| Aufgabe 2 | Die Gerade g verläuft durch den Punkt A (7/2/2) und hat den Richtungsvektor v=(3 -1 2), die Gerade h verläuft durch die Punkte B (4/-3/1) und C (10/-11/6).
a) Geben Sie eine Gleichung der Geraden an, die parallel zur Geraden g durch den Punkt B verläuft. |
Hallo,
ich wollte nachfragen, ob mir jemand helfen kann. Die Sachen die in der Form (x y z) angegeben wurden sollen Vektoren darstellen. Ich habe das Thema Vektoren soweit verstanden habe aber keinen Ansatz wie man diese Probleme löst.
Zu Aufgabe 2 kann ich noch die Gerade g angaben und zwar: g:x= (7 2 2)+r*(3 -1 2)
Ich bedanke mich schonmal für die Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:37 Do 23.05.2013 | | Autor: | notinX |
Hallo,
eine Gerade kann man immer in der Form Stützvektor + r*Richtungsvektor, also [mm] $\vec x=\vec u+s\vec [/mm] v$ angeben.
zu a)
Es gibt eine ziemlich sichere Methode eine Gerade durch einen gewissen Punkt gehen zu lassen: Nämlich den entsprechenden Punkt als Stützvektor zu wählen. Die Richtung der Geraden wird durch den Richtungsvektor bestimmt (wer hätte das gedacht...). Schau mal, ob Du einen Vektor findest, der senkrecht zur x-z-Ebene ist.
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:14 Fr 24.05.2013 | | Autor: | TheKoala |
Hallo,
danke für deine Hilfe :)
Also der Stützvektor ist dann (2 3 2) und der Richtungsvektor könnte doch dann eigentlich (0 1 0) sein, oder?
MfG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:39 Fr 24.05.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo TheKoala!
> Also der Stützvektor ist dann (2 3 2) und der
> Richtungsvektor könnte doch dann eigentlich (0 1 0) sein, oder?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Jawoll.
Wie lautet also die Geradengleichung?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:49 Fr 24.05.2013 | | Autor: | TheKoala |
Hallo Loddar,
wie die "richtige" Schreibweise in dem Forum geht weiß ich nocht nicht genau. :D Jedenfalls müsste es dann:
g:x=(2 3 2)+r*(0 1 0) sein.
Die Sachen der Form (x y z) sollen die Vektoren darstellen.
Auf dem x gehört noch ein "Vektor-Strich".
MfG TheKoala und danke für die Hilfe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:52 Fr 24.05.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Das stimmt soweit. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Und mittels Formeleditor schreibt man das:
[mm]\vec{x} = \vektor{2\\3\\2}+r*\vektor{0\\1\\0}[/mm]
Klick die Formel an, und Du kannst den Quelltext sehen.
Gruß
Loddar
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