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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Gleichung auflösen
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Gleichung auflösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:18 So 10.02.2008
Autor: Maggons

Aufgabe
[mm] (e^{u}-u-1)*e^{1-u}=2*(e-2) [/mm]

[mm] \bruch{-e*u - e}{e^{u}}+e=2e [/mm] - 4

Hallo!

Ich würde gerne diese Gleichung nach u auflösen.

Ich benutze im Unterricht einen CAS; daher sind die Aufgaben ja gerne mal "ein bisschen kniffeliger".

Die richtigen Lösungen müssten lauten:

u=-0,7849 v u=1,771

Ich habe also eigentlich die Lösung aber mein Ergeiz will wissen wie ich das ganze per Hand auflösen kann, da ich ja nicht für immer meinen CAS habe.

Ich frage mich, ob man die Aufgabe überhaupt algebraisch lösen kann?

Oder nur per Näherung?

Ich weiß, dass ich eigentlich eigene Lösungsansätze posten sollte aber leider ist alles von mir in eine Leere gelaufen; ich habe dauernd versucht eine Substitution anzusetzen, weil ich nie alle + und - wegbekommen hab, so dass ich logarithmieren hätte können.

Ich will eigentlich gar keine Lösung hingeklatscht bekommen; aber ein Tipp zum Lösen bzw. die Gewissheit, dass es nur numerisch ginge, fände ich super :)

Vielen Dank für jede Antwort im Voraus

Lg

Marco

Ich habe diese Frage in keinem anderen Internetforum oder dergleichen gestellt.
        
Bezug
Gleichung auflösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:34 So 10.02.2008
Autor: Gogeta259

Maggon was schreibst du denn so lange???
Es ist doch klar, dass man diese Aufgabe nicht elementar lösen kann außer es gibt einen wirklich feinen Trick(was ich bei dieser aufgabe nicht glaube).
Bezug
                
Bezug
Gleichung auflösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:35 So 10.02.2008
Autor: Gogeta259

sorry, ich meinte den Typen der die Frage reserviert hatte nicht dich Maggon.
Bezug
                        
Bezug
Gleichung auflösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:50 So 10.02.2008
Autor: clwoe

Sorry, ich musste kurz weg.


Bezug
        
Bezug
Gleichung auflösen: Lösung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:49 So 10.02.2008
Autor: clwoe

Hi,

ich behaupte mal, das diese Gleichung nicht elementar lösbar ist, sondern nur numerisch. Deine Ergebnisse stimmen auch.

Gruß,
clwoe
Bezug
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