Gleichung, Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:39 Fr 12.03.2010 | | Autor: | damn1337 |
Hallo.
Ich habe ein Problem mit meinen Mathe Hausaufgaben. Leider habe ich auch keinen richtigen Ansatz. Könntet ihr mir evtl. Helfen die Aufgabe zu Lösen?
a) Bestimmt die Gleichung der Geraden g durch den Punkt P1(4/0/2) parallel zur Geraden g1:x= [mm] \begin{pmatrix} 3\\ 1 \\ 2 \end{pmatrix}+t \begin{pmatrix} 1 \\ 4 \\ 1 \end{pmatrix} [/mm] in Parameterform.
b) Ermittle eine Gleichung der Ebene e, in der g1 und der Punkt p2(7/1/-1) liegen, in Parameterform.
c) Liegt der Punkt P3(0/2/3) in der ebene E? Ermittle ggf. die Parameterwerte dieses Punktes.
Ich möchte natürlich keine fertige Lösung, da der Lerneffekt bei mir dann bei ca. 0 liegen würde. Ein Lösungsansatz würde mir völlig genügen.
mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:04 Fr 12.03.2010 | | Autor: | abakus |
> Hallo.
> Ich habe ein Problem mit meinen Mathe Hausaufgaben. Leider
> habe ich auch keinen richtigen Ansatz. Könntet ihr mir
> evtl. Helfen die Aufgabe zu Lösen?
>
> a) Bestimmt die Gleichung der Geraden g durch den Punkt
> P1(4/0/2) parallel zur Geraden g1:x= [mm] \begin{pmatrix} 3\\ 1 \\ 2 \end{pmatrix}+t \begin{pmatrix} 1 \\ 4 \\ 1 \end{pmatrix}[/mm]
> in Parameterform.
Wenn sie parallel ist, kannst du auch für diese Gerade den Richtungsvektor von g1 verwenden.
>
> b) Ermittle eine Gleichung der Ebene e, in der g1 und der
> Punkt p2(7/1/-1) liegen, in Parameterform.
Der Vektor von einem schon bekannten Punkt der Geraden g1 zum Punkt P2 spannt zusammen mit dem Richtungsvektor von g1 diese Ebene auf.
Gruß Abakus
>
> c) Liegt der Punkt P3(0/2/3) in der ebene E? Ermittle ggf.
> die Parameterwerte dieses Punktes.
>
> Ich möchte natürlich keine fertige Lösung, da der
> Lerneffekt bei mir dann bei ca. 0 liegen würde. Ein
> Lösungsansatz würde mir völlig genügen.
>
>
> mfg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:25 Fr 12.03.2010 | | Autor: | damn1337 |
Hallo
a)Die Gleichung würde also heißen: x= [mm] \begin{pmatrix} 4 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix} [/mm] +t [mm] \begin{pmatrix} 1 \\ 4 \\ 1 \end{pmatrix} [/mm] , oder?
b) Der Bekannte Punkt von g1 ist ja [mm] \begin{pmatrix} 3 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix} [/mm] ,oder?
Punkt p2 ist ja [mm] \begin{pmatrix} 7 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix} [/mm]
und der Richtungsvektor ist [mm] \begin{pmatrix} 1 \\ 4 \\ 1 \end{pmatrix}
[/mm]
Kann ich mit diesen 3 Punkten die Drei Punkte Form zur Aufstellung von Ebenengleichungen anwenden?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:44 Fr 12.03.2010 | | Autor: | damn1337 |
Meine Geradengelichung ist:
x= [mm] \begin{pmatrix} 4 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix}+t \begin{pmatrix} 4 \\ 0 \\ 3 \end{pmatrix}+s \begin{pmatrix} 1 \\ 4 \\ 1 \end{pmatrix} [/mm]
Stimmt das ?
Falls ja, habe ich mit der Aufgabe c) keine Probleme mehr.
Danke im voraus
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> Meine Geradengelichung ist:
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> x= [mm] \begin{pmatrix} 4 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix}+t \begin{pmatrix} 4 \\ 0 \\ \red{-}3 \end{pmatrix}+s \begin{pmatrix} 1 \\ 4 \\ 1 \end{pmatrix}[/mm]
> Stimmt das ?
Hallo,
mit dem ergänzten Minuszeichen stimmt's.
Gruß v. Angela
>
> Falls ja, habe ich mit der Aufgabe c) keine Probleme mehr.
>
> Danke im voraus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:56 Sa 13.03.2010 | | Autor: | damn1337 |
Wo soll ich denn dort ein Minuszeichen ergänzen? Ich finde keinen Fehler... :/
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> Wo soll ich denn dort ein Minuszeichen ergänzen? Ich finde
> keinen Fehler... :/
Hallo,
jetzt ist ja auch keiner mehr da. Ich hab' in meinem Post ja das fehlende Minuszeichen gesetzt - und zwar in rot.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:12 Sa 13.03.2010 | | Autor: | damn1337 |
Hallo
Danke, das hatte ich nicht gesehen, da es auf meinem Rechenzettel so stand, war also ein Tippfehler. Entschuldigung..
Lg
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