Gleichung 8ter Ordnung < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Zeigen Sie das die Gleichung
[mm] (2x-1)^{4} [/mm] + [mm] (3x-2)^{6} [/mm] + [mm] (4x-3)^{8} [/mm] = 0
keine reele Lösung hat, dafür aber die Gleichung
[mm] (2x-1)^{4} [/mm] * [mm] (3x-2)^{6} [/mm] * [mm] (4x-3)^{8} [/mm] = 0
genau 3 Lösungen besitzt |
Habs versucht .. aba keine ahnung wie man das am besten angehen sollte.. habs einfach ausgerechnet nur leider kommt dabei eine gleichung 8ter ordnung raus und wie ich diese lösen kann .. kein plan
ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:42 Mi 10.10.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Bei der 1. Gleichung sind alle Klammerausdrücke >0. Damit 0 rauskommt, müste also alle Klammern für ein gemeinsame s x den Wert 0 annehmen... so etwas gibt es aber nicht.
Und bei der 2. Gleichung sollte der Satz des Nullprodukts reichen. Also jede einzelne Klammer kann genau einmal 0 werden, da es alles nur auf der x-Achse verschobene Parabeln sind.
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