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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:33 Mo 09.02.2009 | | Autor: | Ayame |
| Aufgabe | | 8 * [mm] 2^{x} [/mm] - 18 * [mm] 3^{x} [/mm] = 0 |
8 * [mm] 2^{x} [/mm] - 18 * [mm] 3^{x} [/mm] = 0
8 * [mm] 2^{x} [/mm] = 18 * [mm] 3^{x} [/mm] / log
8 * x * log{2} = 18 * x * log{3}
Hier komm ich nicht mehr weiter.
wenn ich den log zur Basis 10 per Taschenrechner nehme geht die
Gleichung nicht auf. Muss ich eine andere Basis wählen ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:55 Mo 09.02.2009 | | Autor: | fred97 |
> 8 * [mm]2^{x}[/mm] - 18 * [mm]3^{x}[/mm] = 0
> 8 * [mm]2^{x}[/mm] - 18 * [mm]3^{x}[/mm] = 0
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> 8 * [mm]2^{x}[/mm] = 18 * [mm]3^{x}[/mm] / log
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> 8 * x * log{2} = 18 * x * log{3}
Bis hier ist es nicht richtig. Zuerst mache Dich vertraut mit den folgenden Rechenregeln:
http://www.binaryessence.de/mth/de000154.htm
Zur Aufgabe:
8 * $ [mm] 2^{x} [/mm] $ - 18 * $ [mm] 3^{x} [/mm] $ = 0 [mm] \gdw [/mm] 8 * $ [mm] 2^{x} [/mm] $ = 18 * $ [mm] 3^{x} [/mm] $ [mm] \gdw [/mm] 4 * $ [mm] 2^{x} [/mm] $ = 9 * $ [mm] 3^{x} [/mm] $ [mm] \gdw [/mm] $ [mm] 2^{x+2} [/mm] $ = $ [mm] 3^{x+2} [/mm] $
[mm] \gdw [/mm] ( [mm] \bruch{2}{3})^{x+2} [/mm] = 1 [mm] \gdw [/mm] (x+2) log( [mm] \bruch{2}{3}) [/mm] = 0 [mm] \gdw [/mm] x=-2.
FRD
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> Hier komm ich nicht mehr weiter.
> wenn ich den log zur Basis 10 per Taschenrechner nehme
> geht die
> Gleichung nicht auf. Muss ich eine andere Basis wählen ?
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