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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:23 Sa 04.02.2006 | | Autor: | engel |
| Aufgabe | | Der Gateway in St.Louis hat die Form einer Parabel. Das Bauwerk ist 192m hoch. Wenn du direkt unter dem Scheitel stehst, trifft die Parabel links und rechts von dir in einer Entferung von 92m auf den Erdboden. Gebe eine Gleichung an! |
Die Nullstellen sind dann ja:
92|0 und -92|0
der Scheitel ist dann 0|192
und wie wird dann weiter gerechnet?
Nullstellenform: a(x-x0)*(x-y0)
Scheitelform: a(x-x1)² + y0
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Hi, engel,
> Der Gateway in St.Louis hat die Form einer Parabel. Das
> Bauwerk ist 192m hoch. Wenn du direkt unter dem Scheitel
> stehst, trifft die Parabel links und rechts von dir in
> einer Entferung von 92m auf den Erdboden. Gebe eine
> Gleichung an!
> Die Nullstellen sind dann ja:
>
> 92|0 und -92|0
>
> der Scheitel ist dann 0|192
>
> und wie wird dann weiter gerechnet?
>
> Nullstellenform: a(x-x0)*(x-y0)
>
> Scheitelform: a(x-x1)² + y0
Du kannst beide Ansätze verwenden:
(1) Nullstellenform: y = a*(x - 92)*(x + 92)
Dann setzt Du die Koordinaten des Scheitels ein, also: x=0 und y=192, und rechnest daraus die Konstante a aus.
(2) Scheitelform:
y = a*(x - [mm] 0)^{2} [/mm] + 192
oder: y = [mm] a*x^{2} [/mm] + 192.
Diesmal setzt Du eine der beiden Nullstellen ein, also z.B. x=92 und y=0 und rechnest die Konstante a aus.
Zur Kontrolle: a = [mm] -\bruch{12}{529}
[/mm]
Ach ja! Schau Dir doch mal "spaßeshalber" dieses "Filmchen" an:
![[]](/images/popup.gif) http://www.nps.gov/jeff/arch-slides.htm
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:55 Sa 04.02.2006 | | Autor: | engel |
danke!
warum ist es egal welche nullstelle ich in die scheitelform einsetze?
und viele grüße von mir
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Hi, engel,
> danke!
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> warum ist es egal welche nullstelle ich in die scheitelform
> einsetze?
>
Weil der Funktionsgraph achsensymmetrisch zur y-Achse ist!
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:28 Sa 04.02.2006 | | Autor: | engel |
ich habe jetzt in die nullstellenform eingesetzt:
192 = a*(0-92)(0+92)
192 = a*(-8464)
und jetzt komm ich nicht mehr weiter.. stimmt das wenigstens bis hier?
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Hi, engel,
> ich habe jetzt in die nullstellenform eingesetzt:
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> 192 = a*(0-92)(0+92)
>
> 192 = a*(-8464)
>
> und jetzt komm ich nicht mehr weiter.. stimmt das
> wenigstens bis hier?
Freilich!
Und nun dividierst Du durch -8464 und kürzt den Bruch; dann kriegst Du dasselbe raus wie ich!
mfG!
Zwerglein
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