Gleichung-Term-Multiplikation < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Im Gegensatz zu Termen, darf man Gleichungen mit beliebigen Zahlen ungleich null multiplizieren.
Multipliziere die folgenden Gleichungen geschickt, so dass der Koeffizent (Vorfaktor) vor dem quadratischen Ausdruck 1 wird.
a) [mm] 3x^2-5x+3-4x^2+4+x+2x^2
[/mm]
b) [mm] 5-3x-0.5+6x^2+\bruch{3}{4}x-2x^2 [/mm] |
Was meinen die in der Frage, ich check das irgendwie gar nicht, bitte eine möglichst genaue und ausführliche Antwort.
danke im Vorraus, DaHans
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:12 Do 13.12.2007 | | Autor: | Riley |
Hallo,
Bist du dir sicher, dass du die Aufgabe richtig aufgeschrieben hast?
Bei a) und b) stehen keine Gleichungen ?!
Viele Grüße,
Riley
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salute hans
> Im Gegensatz zu Termen, darf man Gleichungen mit beliebigen
> Zahlen ungleich null multiplizieren.
> Multipliziere die folgenden Gleichungen geschickt, so dass
> der Koeffizent (Vorfaktor) vor dem quadratischen Ausdruck 1
> wird.
>
> a) [mm]3x^2-5x+3-4x^2+4+x+2x^2[/mm]
> b) [mm]5-3x-0.5+6x^2+\bruch{3}{4}x-2x^2[/mm]
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zuerst wäre es geschickt, wenn du die gleichungen erstmal zusammenfast. dann hast du bei a)
[mm] $x^2-4x+7$ [/mm] stehn. diese gleichung (polynom) besteht nun aus dem quadratischen anteil [mm] $1x^2$,
[/mm]
dem linearen anteil $-4x$ und dem konstanten anteil $+7$. nun soll der koeffizient vor dem quadratischen anteil (also die zahl vor dem [mm] x^2) [/mm] 1 werden. bei a) ist das nach dem zusammenfassen schon der fall. bei b) steht nach dem zusammenfassen allerdings noch keine 1 vor dem [mm] $x^2$. [/mm] deine aufgabe ist es nun, die gleichung mit einer zahl so zu multiplizieren das dort ne 1 steht...
ein kleines beispiel
[mm] $2x^2+4x+6$ [/mm] $/* [mm] \bruch{1}{2}$
[/mm]
[mm] $=1x^2+2x+3$
[/mm]
soweit klar?
-molek-![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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| Aufgabe | a) [mm] -4x^2-5x+17=3x^2-4-2x
[/mm]
[mm] b)-2x^2-(x-1)^2=8x-2 [/mm] |
sorry, falsche Aufgabe abgeschrieben^^
könntet ihr bitte noch einmal einen genauen Lösungsweg erklären?
wvtl. auch Tipps zu dieser Art von Rechnung und was GENAU IST GEMEINT in der Aufgabenstellung? Ich verstehe das nicht...
DaHans
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:36 Do 13.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo daHans!
Fasse diese Gleichungen soweit zusammen, dass alles auf einer Seite der Gleichung steht und auf der anderen Seite $= \ 0$ .
Anschließend die gesamte Gleichung durch die entsprechende Zahl vor dem [mm] $x^2$ [/mm] teilen.
Gruß
Loddar
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ah, aber eigentlich stimmt das doch nicht, dass 0=[xxx] ist, oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:51 Do 13.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo daHans!
> ah, aber eigentlich stimmt das doch nicht, dass 0=[xxx] ist, oder?
Aber Du kannst doch eine Gleichung durch entsprechende Äquivalenzumformungen soweit umformen.
Gruß
Loddar
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joa, das stimmt, so habe ich das noch nicht gesehen.
jetzt noch eine frage, kannst du mal ein Beispiel geben für den Schluss einer solchen Rehcnung, wäre echt nett!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:59 Do 13.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo daHans!
Poste doch mal, wie weit Du kommst mit Deiner Rechnung.
Gruß
Loddar
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also ich habe bei der a):
[mm] 0=7x^2-21-7x
[/mm]
was muss ich jetzt machen=?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:09 Do 13.12.2007 | | Autor: | hi.kai |
-7x stimmen nicht...> also ich habe bei der a):
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:13 Do 13.12.2007 | | Autor: | hi.kai |
... aber ich schätze, sie stimmen doch und du hast die Aufgabe falsch abgeschrieben. Denn dann könnte man jetzt durch 7 teilen... Stehen am Anfang links vielleicht +5x?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:11 Do 13.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo daHans!
> also ich habe bei der a):
> [mm]0=7x^2-21-7x[/mm]
Da habe ich nicht [mm] $\red{-7}*x$ [/mm] heraus. Oder hast Du oben die Aufgabenstellung falsch angegeben?
> was muss ich jetzt machen=?
Nun die gesamte Gleichung durch die Zahl vor dem [mm] $x^2$ [/mm] (hier also: $7_$) teilen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:15 Do 13.12.2007 | | Autor: | hi.kai |
Danke Loddar
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also die aufgabe war ja: [mm] -4x^2+5x+17=3x^2-4-2x [/mm]
also habe ich: [mm] +4x^2 [/mm] -5x -17
dann steht da: [mm] 0=7x^2-21-7x, [/mm] oder nicht?
den teil mit dem *7x verstehe ich noch nicht, welchen term meinst du damit, den anfangsterm [mm] -4x^2+5x+17=3x^2-4-2x?
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:18 Do 13.12.2007 | | Autor: | hi.kai |
Jetzt stimmts. Du hast jetzt auch +5x auf der linken Seite.
Am Ende teilst du alles durch 7.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:22 Do 13.12.2007 | | Autor: | hi.kai |
und?
[mm] 0=x^2-3-x [/mm] raus?
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ja wie alles? das verstehe ich nicht, die ganze rechnung, also [mm] -4x^2+5x+17=3x^2-4-1x [/mm] und jetzt durch 7? oder was genau teilen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:32 Do 13.12.2007 | | Autor: | hi.kai |
neeeeee
Du hast doch schon bis zum Ende aufgelöst, also
0=7x²-21-7x jetzt I:7
0=x²-3-x
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ah die sieben kann man wegkürzen, oder wie?
und ist die aufgabe dan mit [mm] 0=x^2-3-x [/mm] gelöst?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:45 Do 13.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo daHans!
![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]") Man hat hier nicht durch 7 gekürzt, sondern die gesamte Gleichung durch 7 geteilt.
Und da auf der einen Seite eine Null steht, verändert sich dort nichts, da gilt: [mm] $\bruch{0}{7} [/mm] \ = \ 0$ .
Ja, damit wäre diese Aufgabe nun fertig.
Gruß
Loddar
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ahh oke, und wenn diese aufgabe jetzt fertig ist, steht also da: [mm] 0=x^2-3-x
[/mm]
und wie wird jetzt der koeffizent 1?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:55 Do 13.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo daHans!
[mm] $x^2$ [/mm] ist eine verkürzte Darstellung für [mm] $\red{1}*x^2$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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ahh stimmt! und des sollte man ja so herausfinden, dass da dann [mm] 1.x^2 [/mm] ist. Ahhhhh danke!! Jetzt hab ichs gecheckt!
Danke, DaHans
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