Gleichstrom-Reihenschlussmotor < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:18 Mi 12.09.2007 | | Autor: | Komodo |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Aufgabe:
Ein Gleichstom-Reihenschlussmotor wird im Nennbetrieb mit der Spannung Un = 150V und nimmt dabei den Strom In= 12A auf. Die Drehzahl des Motors beträgt nn= 800/min. Ra+Re= 1,2 Ohm.
Ergebnisse (im Nennbetrieb!):
im Anker induzierte Spannung: U0,n= 135,6V
an der Welle abgegebene mechanische Leistung: Pmech,n= 1627W
das Lastmoment: Mn= 19,4 Nm
Wirkungsgrad: nyn= 90,4%
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Der Motor wird nun mit der Spannung U1= 100V betrieben. Das Lastmoment beträgt M1= 12 Nm.
Frage: Berechnen Sie den Strom, welchen der Motor aufnimmt, die im Anker induzierte Spannung, die Drehzahl und den Wirkungsgrad. |
Hallo,
Wie oben zu sehen, konnte ich den ersten Teil der Aufgabe lösen (siehe Ergebnisse). Die sind soweit richtig. Habe es nur aufgeschrieben, da ich nicht weiß ob man die Werte im zweiten Teil noch braucht..
Im zweiten Teil ändern sich nun die Spannung und das Lastmoment.
Mein Problem ist jetzt: wie komme ich auf den Strom I1 den der Motor aufnimmt? Denn wenn ich den erstmal habe, kann ich den Rest sicherlich auch lösen..
Egal was ich mache, mir fehlt immer etwas :/
Hoffe mir kann jemand helfen, und falls es doch einfacher sein sollte als es aussieht (wovon ich ausgehe) Bitte nicht lachen :P
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:43 Mi 12.09.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Komodo,
mit Hilfe einiger Gleichungen müsste es möglich sein, Deine Aufgabe zu lösen. Zunächst der Spannungsumlauf:
$$ U = I R + [mm] U_{ind} \, [/mm] . $$
Für das Drehmoment gilt:
$$ M = k [mm] \Phi [/mm] I $$ und es gibt eine zweite Gleichung für die induzierte Spannung, denn diese hängt auch von der Drehzahl ab:
$$ [mm] U_{ind} [/mm] = k [mm] \Phi [/mm] n [mm] \, [/mm] . $$ k ist eine Maschinenkonstante, [mm] \Phi [/mm] der magnetische Fluss, der durch den Strom erzeugt wird. Aus Deinem Nennbetrieb kannst Du die Größe [mm] k \Phi [/mm] bestimmen, denn Du kennst die induzierte Spannung und die Nenndrehzahl. Somit bekommt Du über die Gleichung für Dein Drehmoment den Ankerstrom I. Am Gesamtwiderstand ändert sich nichts, und deswegen bekommst Du über den oben angegebenen Spannungsumlauf die induzierte Spannung heraus. Wenn diese bekannt ist, setzt Du die Größe [mm] k \Phi [/mm] wieder in die Gleichung für die induzierte Spannung ein, die ist nun ja bekannt, und daraus bekommst Du die neue Drehzahl. Der Wirkungsgrad ist das Verhältnis von mechanischer Leistung zu elektrischer Leistung und für die mechanische Leistung gilt der Zusammenhang
$$ P = 2 [mm] \pi [/mm] n M [mm] \, [/mm] . $$ Die elektrische Leistung mit U mal I ist ja recht leicht zu bestimmen. Damit müsste Deine Aufgabe gelöst sein.
Viel Spaß beim Rechnen,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:52 Do 13.09.2007 | | Autor: | Komodo |
Hi Infinit!
Zunächst einmal Danke für die rasche Antwort.
Leider haben mich Deine Ansätze nicht recht weitergebracht. Die genannten Formeln waren mir geläufig, dass Problem lag daran, dass ich zu wenige bekannte Größen hatte.
Um das [mm] c\Phi [/mm] ( bei Dir [mm] k\Phi [/mm] ) herauszubekommen brauchte ich ja die Drehzahl. Mit der aus Aufgabenteil 1 bekannten Drehzahl kam ich nur auf ein recht ungenaues (falsches) Ergebnis.
Die Lösung brachte heute allerdings ein Mitarbeiter vom Prof. der gerad aus dem Urlaub kam ;)
Die Aufgabe lässt sich ohne Probleme durch die Verhältnisse lösen (Die Idee hatte ich auch, leider haperte es da ziemlich an der Umsetzung):
[mm] \bruch{M_1}{M_2}\equiv\bruch{I_1^2}{I_2^2}
[/mm]
Auflösen liefert dann das richtige Ergebnis für [mm] I_1 [/mm] (9,44 A)
Danke nochmal ;)
Mfg Komodo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:10 Fr 14.09.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Komodo,
freut mich, dass ich etwas helfen konnte. Mit Deinem Ansatz geht es natürlich auch, wenn man dabei voraussetzt, dass der Ankerstrom nicht das Magnetfeld in die Sättigung treibt. Tja, viele Wege führen nach Rom...
Viele Grüße,
Infinit
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