Gleichsetzungsverfahren < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | (1) 3=3y-3x
(2) x+3y=19 |
Ich stehe mal wieder auf dem Schlauch beim Üben mit dem Stiefsohn (peinlich)
Ich verstehe die Aufgabe wie folgt, denke jedoch das ich irgendwo einen Fehler mache; denn ich glaube nicht das eine Periodenzahl herauskommen soll.
(1)
3=3y-3x /+3x
3+3x = 3y /:3
y= x+1
(2)
x+3y=19 /-x
3y=19-x /3
[mm] y=\bruch{19}{3}-x
[/mm]
Die [mm] \bruch{19}{3} [/mm] hier irritieren mich schon!
Aber weiter gehts....
Ich setze nun die beiden Gleichungen gleich (1) = (2)
x+1 = [mm] \bruch{19}{3}-x [/mm] /+x
2x+1 = [mm] \bruch{19}{3} [/mm] /-1
[mm] 2x=\bruch{19}{3}-1 [/mm] /:2
x = [mm] 2\bruch{2}{3}
[/mm]
Ist diese Aufgabe richtig verstanden und gelöst oder wo liegt mein Fehler???
Ich bitte um Hilfestellung und bedanke mich schonmal für die Hilfe 
Gruß,
Stephan
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:08 Mo 21.09.2020 | | Autor: | luis52 |
Moin,
(2) [mm] $x+3y=19\iff3y=19-x\iff [/mm] y=19/3-x/3$ ...
Die Loesung ist $x=4$ und $y=5$.
|
|
|
| |
|
Ich verstehe nicht wie du auf die Lösung kommst....sorry.
Vielleicht kannst du mir ab den gleichgesetzten Funktionsgleichungen deinen Lösungsweg aufzeigen.
Ich setze beide Gleichungen wie folgt gleich:
x+1 = [mm] \bruch{19}{3}-x [/mm] /+x
2x+1 = [mm] \bruch{19}{3} [/mm] /-1
2x = [mm] \bruch{19}{3}-1
[/mm]
2x = [mm] 5\bruch{1}{3} [/mm] /:2
x = [mm] 2\bruch{2}{3}
[/mm]
Mein Ergebnis für X = [mm] 2\bruch{2}{3}
[/mm]
Wo mache ich da nur den Fehler???
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:20 Mo 21.09.2020 | | Autor: | Fulla |
Hallo Stromberg,
dein Fehler passiert an dieser Stelle:
> [mm]3y=19-x \quad |\div 3[/mm]
>[mm] y=\bruch{19}{3}-x [/mm]
Du musst auch das einsame $x$ auf der rechten Seite durch 3 teilen.
Lieben Gruß
Fulla
|
|
|
| |
|
Hallo...ich muss leider weiter fragen weil der Knoten noch nicht aus der Leitung ist.
[mm] y=\bruch{19}{3}-\bruch{x}{3}
[/mm]
Also setze ich jetzt folgendes gleich:
[mm] \bruch{19}{3}-\bruch{x}{3} [/mm] = x+1
Bitte seid so nett und löst mir mal weiter auf...ich verstehe echt gerade nicht wie ich nun nach x auflöse????
Großer Bahnhof
|
|
|
| |
|
Hiho,
> Hallo...ich muss leider weiter fragen weil der Knoten noch
> nicht aus der Leitung ist.
>
> [mm]y=\bruch{19}{3}-\bruch{x}{3}[/mm]
>
> Also setze ich jetzt folgendes gleich:
>
> [mm]\bruch{19}{3}-\bruch{x}{3}[/mm] = x+1
>
>
> Bitte seid so nett und löst mir mal weiter auf...ich
> verstehe echt gerade nicht wie ich nun nach x auflöse????
Das liegt nur daran, weil du vorher so kompliziert umformst. Habe dir eine schnellere Lösung gepostet.
Hier kämst du nun weiter mit:
[mm]\bruch{19}{3}-\bruch{x}{3} = x+1 \quad |*3[/mm]
[mm]19-x = 3x+3 \quad |+x, -3[/mm]
[mm]16 = 4x \quad|:4[/mm]
[mm]4 = x[/mm]
Gruß,
Gono
|
|
|
| |
|
Hiho,
die Aufgabenstellung lautet ja "Löse Vorteilhaft".
Demgegenüber bietet sich folgender, deutlich kürzerer Lösungsweg an:
Du hast die beiden Gleichungen:
(1) 3=3y-3x
(2) x+3y=19
Du hast bereits erkannt, dass du die obige Gleichung umformen kannst zu: (1) 3y=3+3x
Das setzen wir nun in (2) ein und erhalten:
x+3+3x=19
Das aufzulösen, schaffst du dann alleine…
Gruß,
Gono
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:44 Mo 21.09.2020 | | Autor: | Stromberg |
Vielen herzlichen Dank....der Groschen ist gefallen
|
|
|
|
