Gleichsetzungen zweier Ebenen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:02 Do 30.05.2013 | | Autor: | Mathebob |
| Aufgabe | Stellen sie eine Gleichung der Schnittgeraden der Ebenen E1 und E2 auf.
E1: 2x+3y-5z = -5 E2: 2x+z=4 |
In der Schule haben wir diese Aufgabe schon gelöst, zuhause wollte ich aber mal probieren, eine der beiden Ebenen in die Parameterfom umzuwandeln und die Schnittgerade dann aufzustellen.
Zuerst habe ich die erste Ebene umgeformt und auch das richtige Ergebnis rausbekommen. Danach wollte ich das selbe mit der zweiten probieren, es hat einfach nicht geklappt. Ich weiß auch nicht woran es liegen kann.
Kann mir jemand einmal die Aufgabe lösen, wenn die 2. Ebene in Parameterform ist.
Danke
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Hallo Mathebob,
> Stellen sie eine Gleichung der Schnittgeraden der Ebenen E1
> und E2 auf.
>
> E1: 2x+3y-5z = -5 E2: 2x+z=4
> In der Schule haben wir diese Aufgabe schon gelöst,
> zuhause wollte ich aber mal probieren, eine der beiden
> Ebenen in die Parameterfom umzuwandeln und die
> Schnittgerade dann aufzustellen.
>
> Zuerst habe ich die erste Ebene umgeformt und auch das
> richtige Ergebnis rausbekommen. Danach wollte ich das selbe
> mit der zweiten probieren, es hat einfach nicht geklappt.
> Ich weiß auch nicht woran es liegen kann.
>
> Kann mir jemand einmal die Aufgabe lösen, wenn die 2.
> Ebene in Parameterform ist.
>
Das machen wie hier andersrum.
Poste die Rechenschritte, wie weit Du kommst.
Und wir korrigieren dann Dein bisheriges Tun.
> Danke
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:20 Do 30.05.2013 | | Autor: | Mathebob |
Ok also ich habe E2 in die Parameterform umgewandelt. Das ist bei mir dann (2/0/0)+r*(0/-1/0)+s*(0/-2/0)
wenn ich x1, x2 und x3 jetzt in die Koordinatengleichung einsetze, bekomme ich für s=-1/6-0,5r
Das setzte ich dann in die Parametergleichung ein und bekomme wenn ich alles aufgelöst habe als Schnittgeradengleichung: (2/1:3/0)+r*(0/0/0) raus. Aber das ist irgendwie falsch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:26 Do 30.05.2013 | | Autor: | abakus |
> Ok also ich habe E2 in die Parameterform umgewandelt. Das
> ist bei mir dann (2/0/0)+r*(0/-1/0)+s*(0/-2/0)
Hallo,
deine "Spannvektoren" spannen keine Ebene auf, weil (0|-1|0) in die selbe Richtung zeigt wie (0|-2|0).
Gruß Abakus
>
> wenn ich x1, x2 und x3 jetzt in die Koordinatengleichung
> einsetze, bekomme ich für s=-1/6-0,5r
>
> Das setzte ich dann in die Parametergleichung ein und
> bekomme wenn ich alles aufgelöst habe als
> Schnittgeradengleichung: (2/1:3/0)+r*(0/0/0) raus. Aber das
> ist irgendwie falsch
>
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:23 Do 30.05.2013 | | Autor: | abakus |
> Stellen sie eine Gleichung der Schnittgeraden der Ebenen E1
> und E2 auf.
>
> E1: 2x+3y-5z = -5 E2: 2x+z=4
> In der Schule haben wir diese Aufgabe schon gelöst,
> zuhause wollte ich aber mal probieren, eine der beiden
> Ebenen in die Parameterfom umzuwandeln und die
> Schnittgerade dann aufzustellen.
>
> Zuerst habe ich die erste Ebene umgeformt und auch das
> richtige Ergebnis rausbekommen. Danach wollte ich das selbe
> mit der zweiten probieren, es hat einfach nicht geklappt.
> Ich weiß auch nicht woran es liegen kann.
Du brauchst nur 3 Punkte von E2, die nicht auf einer Geraden liegen.
Schon kannst du mit diesen drei Punkten deine Ebenengleichung in Parameterform aufstellen.
Ein erster Punkt könnte (0|0|4), ein zweiter Punkt (0|1|4) sein. Den dritten überlasse ich dir.
>
> Kann mir jemand einmal die Aufgabe lösen, wenn die 2.
> Ebene in Parameterform ist.
>
> Danke
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:36 Do 30.05.2013 | | Autor: | Mathebob |
2/0/0 wäre doch auf der gerade, oder nicht ?
Bin nur grade etwas verwirrt, weil in meinem Mathebuch steht, dass die Richtungsvektoren n*u=0 und n*v=0 sein müssen, und das wären ja indem fall 0/-2/0 und 0/-1/0
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:42 Do 30.05.2013 | | Autor: | abakus |
> 2/0/0 wäre doch auf der gerade, oder nicht ?
>
> Bin nur grade etwas verwirrt, weil in meinem Mathebuch
> steht, dass die Richtungsvektoren n*u=0 und n*v=0 sein
> müssen, und das wären ja indem fall 0/-2/0 und 0/-1/0
Ja, aber u und v müssen in verschiedene Richtungen zeigen (=voneinander linear unabhängig sein).
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