Gleichmäßig integrierbar < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:49 Mi 03.06.2009 | | Autor: | alex04 |
Hallo zusammen,
ich muss in den nächsten Tagen einen Seminarvortrag halten und hänge gerade etwas, da ich nicht wirklich verstehe wie ich gleichmäßige Integrierbarkeit gezeigt habe  Ich beziehe mich auf www.math.columbia.edu/~ik/Kar_AMO_88.pdf und da konkret auf Lemma 5.5.
Ich zeige, dass [mm] $E((\sup_{0 \leq t \leq T}Y_{t}|\mathcal{F}_{t})^{p}) \leq \infty$ [/mm] wobei [mm] $Y_{t}$ [/mm] ein supermartingal ist. Die Abschätzungen warum das kleiner unendlich ist, verstehe ich soweit, aber warum folgt gleichmässige integrierbarkeit??
Müsste dazu das supremum nicht vor dem Erwartungswert stehen und dann würde das folgen??
Hat jemand eine Idee?
Besten Dank!
Gruss Alex
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=392923
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Spontan und ziemlich heuristisch würde ich sagen: Weil das Integral über das Supremum (wir halten also den Maximalwert über das gesamte Intervall) größer ist als das Supremum über die Integrale. Und in dem Paper wird gezeigt, dass der größere Wert schon endlich ist, also wird's auch der kleinere sein.
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