Glaswürfel < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Ein Glaswürfel mit seintelänge 1cm und brechungsindex 1,5 hat in seinem Zentrum eine Fleck, welche teile der seitenflächen müssen abgedeckt werden, damit man ihn nicht sieht? |
Aus symmetriegründen müssen es kreisscheiben sein, mit mittelpunkt in der mitte jeder seite. Nun muss ich den radius berechnen. Dazu habe ich mir gedacht, dass ich den winkel der totalreflexion kennen muss, interessant ist ja nur, was von innen wieder hinaus kommt. also denke ich mir einfach mal einen lichtstrahl am fleck reflektiert. Dann sei der grenzwinkel der totalreflexion an der würfelseite x. der winkel zwischen einfallendem strahl und am fleck reflektierten strahl ist dann 2x, jetzt befinde ich mich in einem gleichseitigen dreieck, der grenzwinkel x ist rund 42°. wie berechne ich jetzt diese grundseite des dreiecks? (hoffe das war einigermaßen verständlich)
|
|
| |
|
Hallo!
So recht ist mir nicht klar, was du da genau gemacht hast, da dein text schwer verständlich ist. Aber im Prinzip hast du mit der Kreisscheibe recht. Nun betrachte mal ein Dreieck, welches von dem Mittelpunkt eines Kreises, dem Fleck und einem Punkt auf dem Rand des Kreises begildet wird. Dieses Dreieck ist rechtwinklig, und du kennst einen weiteren Winkel sowie eine der beiden Kathete (0,5cm, halbe Würfelgröße). Die andere Kathete ist der gesuchte Radius, die du mit dem Tangens berechnen kannst.
|
|
|
|
