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| Aufgabe | Zeigen Sie anhand des Verhältnisses der Auslenkungen [mm] $\frac{U_{s+p+1}}{U_{s+p}}$ [/mm] dass sämtliche unabhängigen Werte von
[mm] \vec{k} [/mm] innerhalb der 1. Brillouin Zone liegen. Man Betrachtet dazu einen Wellenvektor k außerhalb der 1. BZ und subtrahiere
dazu einen geeigneten reziproken Gittervektor. |
Hallo,
eigentlich ist mir ja fast klar wie das geht. Habe das auch in einem Buch gefunden, abeer:
Es ist ja [mm] $\frac{U_{s+p+1}}{U_{s+p}}=exp(i\vec{k}\vec{a})$
[/mm]
Sei nun [mm] $\vec{k}$ [/mm] Ein Vektor außerhalb der 1. BZ, dann nimmt man [mm] $\vec{K'}=\vec{k}-\frac{n2\pi}{\vec{a}}$ [/mm] und er wird
für ein gewisses n in der 1. BZ liegen. Wegen Periodizität der komplexen e-Funktion folgt auch die Aussage.
Aaaber, wie soll man denn bitte durch einen Vektor teilen? So etwas habe ich bisher noch nicht gesehen :)
Gruß helicopter
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:55 Di 26.11.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
hier wird nicht durch einen Vektor dividiert!
Wenn du Festkörperphysik machst, solltest du eigentlich wissen, was das reziproke Gitter ist! dabei wird nicht durch ein Gitter dividiert!
Also lies nach, was das ist, und die entsprechenden Vektoren.
Selbst im Deutschen kannst du ein reziprokes Verhältnis mit jemand haben, ohne ihn zu zerteilen!
Gruss leduart
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Hallo,
Danke für die Antwort. Ich habe mir die Definition des Reziproken Gitters noch einmal angeschaut aber mir
ist immernoch nicht klar was hier passiert. Wenn da nicht durch einen Vektor geteilt wird, was ist dann K'? Vektor - Skalar?
Ich versuche Mal das Kapitel über reziproke Gitter noch einmal zu lesen, vielleicht hilft es weiter.
EDIT: Oh mann -.-
Es ist also mein Vektor [mm] $\vec{k}=a\vec{e_x}$ [/mm] und der reziproke Vektor dazu [mm] $\vec{K}=\frac{2\pi}{a}\vec{e_x}$
[/mm]
Das macht Sinn dann ist ja auch die Gleichung [mm] K_{i}k_{j}=2\pi\delta{ij} [/mm] erfüllt.
Öhm ja ausser dass ich hier keine Standardbasis des [mm] R^n [/mm] nutze.
Gruß helicopter
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Do 28.11.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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