Gini-Koeffizient < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:41 Sa 15.12.2012 | | Autor: | uhu21 |
| Aufgabe | | In der Stadt C gibt es 5 Möbelhäuser mit den Umsätzen 20,30,40,50 und 60T€ (Summe 200). Bestimmen Sie den Gini-Koeffizient. |
Die Lösung ist vom Dozenten vorgegeben. Ich verstehe nur nicht wie er bei der Berechnung auf eine bestimmte Zahl kommt.
x Ums ui (abs) vj (rel)
x1 20 20 20/200=01
X2 30 50 50/200=025
x3 40 90 90/200=0,45
x4 50 140 140/200=0,7
x5 60 200 200/200=1,0
[mm] G=1-2*\summe_{j=1}^{k}f_{j}\overline{v_{j}}
[/mm]
Er rechnet dann:
[mm] G=\bruch{6}{5}-2*\bruch{1}{5}(0,1+0,25+0,45+0,7+1)=0,2
[/mm]
Warum [mm] \bruch{6}{5}???
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:10 Sa 15.12.2012 | | Autor: | luis52 |
Moin uhu21,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Er benutzt die alternative Formel [mm] $G=\frac{n+1}{n}-2\bar [/mm] v$ wobei [mm] $\bar [/mm] v$, das arithmetische Mittel der [mm] $v_j$ [/mm] ist.
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:37 So 16.12.2012 | | Autor: | uhu21 |
Hallo Luis,
Danke für deine Antwort.
Der Dozent hat uns die von mir angegebene Formel aufgegeben und sogar noch darüber geschrieben, dass er damit nun G berechnet. Dann hat er aber anstelle von 1 einfach 6/5 eingesetzt. Warum? Dann wäre doch die Formel die er vorgibt falsch.
Deine Formel erscheint mir einfacher, aber wie berechne ich das arithmetrische Mittel?
wg uhu
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:43 So 16.12.2012 | | Autor: | luis52 |
Moin
>
> Deine Formel erscheint mir einfacher, aber wie berechne ich
> das arithmetrische Mittel?
>
>
So wie's da steht:
[mm] $\bruch{1}{5}(0,1+0,25+0,45+0,7+1)$.
[/mm]
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:53 So 16.12.2012 | | Autor: | uhu21 |
Danke 
Die Formel, die der Dozent vorgegeben hat, habe ich auch so im Internet gefunden. Gilt sie mit "1" nur für einen bestimmten Fall?
Die Urlisten werden immer aufsteigend geordnet, oder? Gibt es auch Fälle mit absteigender Ordnung?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:00 So 16.12.2012 | | Autor: | luis52 |
> Gilt sie mit "1" nur für einen bestimmten Fall?
Hier weiss ich nicht, was du meinst.
> Die Urlisten werden immer aufsteigend geordnet, oder? Gibt
> es auch Fälle mit absteigender Ordnung?
Das ist ja nur Technik zur Bestimmung von $G$.
Letztendlich besagt der Koeffizient: Wieviel Prozent vom Kuchen hat der Aermste? Wieviel Prozent vom Kuchen haben die beiden Aermste? usw. Da is es sinnvoll aufsteigend zu sortieren.
vg Luis
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:15 So 16.12.2012 | | Autor: | uhu21 |
>
> > Gilt sie mit "1" nur für einen bestimmten Fall?
>
> Hier weiss ich nicht, was du meinst.
Der Dozent gibt seine Formel so an G=1-2*.......
Dann setzt er aber anstelle von 1 wie du gesagt hast [mm] \bruch{n+1}{n} [/mm] also [mm] \bruch{6}{5} [/mm] ein.....das versteh ich nicht.
>
> > Die Urlisten werden immer aufsteigend geordnet, oder? Gibt
> > es auch Fälle mit absteigender Ordnung?
>
> Das ist ja nur Technik zur Bestimmung von [mm]G[/mm].
....und der Lorenzkurve, oder?
>
> Letztendlich besagt der Koeffizient: Wieviel Prozent vom
> Kuchen hat der Aermste? Wieviel Prozent vom Kuchen haben
> die beiden Aermste? usw. Da is es sinnvoll aufsteigend zu
> sortieren.
>
Aus welchen Grund benötige ich den normierten Gini Koeffizienten?
> vg Luis
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Di 18.12.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:36 So 16.12.2012 | | Autor: | uhu21 |
Ich habe für einen Ölverbrauch pro Kopf in 2 aufeinander folgenden Jahre den normierten Gini-Koeffizienten berechnet:
2010: G* = 0,5295
2011: G* = 0,423
Wie ist das jetzt zu interpretieren?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:39 So 16.12.2012 | | Autor: | luis52 |
>
> Wie ist das jetzt zu interpretieren?
Es bedeutet, dass die Konzentration im Vergleich von 2010 und 2011 abgenommen.
Tutorials zur Interpration von Gini und Lorenz findest im Internet wie Sand am Meer, auch auf youtube.
vg Luis
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