Gini-Koeffizient < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:54 Di 14.07.2009 | | Autor: | xPae |
| Aufgabe | 6.) (5+2+3)
Sechs Lieferanten A bis F teilen sich die Märkte in Land-A und Land-B bzgl. Eines bestimmten Antibiothikums wie folgt:
Lieferant A B C D E F
Anteil [%] 10 10 10 30 10 30
Land-A
Lieferant A B C D E F
Anteil [%] 30 30 10 10 10 10
Land-B
a) Für beide Märkte ist jeweils die Lorenz-Kurve (Konzentrationskurve) zu zeichnen und den Gini-Koeffiziet G* zu berechnen.
b) Interpretieren Sie kurz Ihre Ergebnisse aus a). Geben Sie den Markt mit der größten Konzentration an (Begründung!)
c) Wie ist ein G*-Wert von 0 bzw. 1 bzw. 2 zu interpretieren?
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Guten Morgen,
habe hier ein Aufgabe bei der ich hänge.
Luis hat's mir eig schon erklärt, wie das funktioniet mit dem Gini-Koeffizient. Allerdings bin ich hier etwas durcheinander gekommen.
Denn ich muss die Daten doch vorher ordnen. Jetzt stellt sich hier meine Frage, wie :]
es gilt ja in der Lorenzkurve mit den punkten [mm] (b_{i}/v_{i})
[/mm]
wird sortiert, dass gilt:
[mm] \bruch{v_{i}}{b_{i}} \ge \bruch{v_{i-1}}{b_{i-1}} [/mm]
[mm] v_{1}=0,1 v_{2}=0,2 [/mm] .... ?
100/6=50/3=16,67
[mm] b_{1}=16,67 [/mm] .... ?
Das sind ja auch nicht die [mm] y_{i} [/mm] -Werte mit denen ich rechne.
Habe einfach in Bsp 1
die Werte aufsteigend sortiert:
allg. Formel: [mm] G=\bruch{1}{n}*(2*\summe_{i=1}^{n}z_{i}*i-(n+1))
[/mm]
0,1 0,1 0,1 0,1 0,3 0,3 mit g=1
-> [mm] \summe_{i=1}^{n}z_{i}*i [/mm] = 4,1
-> G=0,2
der Wert passt eig auch ganz gut.
Bei 6 Firmen, die einen Markt beliefern, müsste ja die erste Firma sozusagen 16,67% ausmachen und hat (in Bsp 1) 10% Marktanteil
Aber wenn ich so sortieren würden, würde doch der gleiche Gini-Koeff beim zweiten Beispiel heruaskommen?
gruß xPae
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:51 Di 14.07.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin xPae,
puh ist das wirr. Ich *vermute*, dass es um die Berechnung von $G_$
geht. *Ich* rechne fuer Land A so:
[mm] $G=\frac{2(1\cdot10+2\cdot10+3\cdot10+4\cdot10+5\cdot30+6\cdot30)-7\cdot100}{6\cdot 100}=0.267\,.$
[/mm]
In der Tat, man erhaelt identische Koeffizienten, da die geordneten Werte identisch sind.
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:12 Di 14.07.2009 | | Autor: | xPae |
Danke für Deine Antwort,
entschuldige bitte das Wirr-Warr , aber oft kommen mir beim schreiben dann noch weitere gedanken, so dass es dann wirr wird.
danke gruß xpae
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