Gewinn eines Monopolisten < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:25 Sa 03.02.2007 | | Autor: | beaho28 |
Für einen Monopolisten wurde folgende Preisabsatz- und Gesamtkostenfunktion ermittelt:
K=3000+100x
p=500-10x
Bestimmen sie die gewinnmaximale Menge und den dazugehörigen Preis.
Wie wird die gewinnmaximale Preis-Mengen-Kombination genannt?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:53 Sa 03.02.2007 | | Autor: | klex |
Zuerst muss die Erlösfunktion aufgestellt werden. Dies ist E(x)=p(x)*x.
Danach werden E(x) und K(x) gleichgesetzt und nach 0 umgeformt. Nun wird die Gleichung in die P-Q Formel eingesetzt und man kommt auf die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze.
Gruß Klex
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:07 Sa 03.02.2007 | | Autor: | beaho28 |
Erstmal danke für die Antwort, bist du dir da sicher..:)
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> bist du dir da sicher..:)
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
klex hat Dir erklärt, wie die Gewinnschwelle, die Produktionsmenge, an welcher sich Kosten und Erlös die Waage halten, berechnet wird.
Du suchst etwas anderes: die Produktionsmenge, an der der Gewinn maximal ist.
Gewinn= Erlös - Kosten,
die Erlösfunktion hatte klex bereits richtig aufgeschrieben: E(x)=p(x)*x.
Also lautet die Gewinnfunktion
G(x)=(500-10x)x - (3000+100x) = [mm] -10x^2 [/mm] + 400x -3000.
Um den maximalen Gewinn zu bekommen, mußt Du das Maximum dieser Funktion berechnen (Ableiten usw.).
Dann bekommst Du die Menge x, für welche der Gewinn maximal ist.
Den dazugehörenden Preis pro Stück erhältst Du durch Einsetzen dieses Wertes in die Preisabsatzfunktion.
Wie die gewinnmaximale Preis-Mengen-Kombination genannt wird, weiß ich nicht. Ich habe eigentlich keine Ahnung von der Materie...
Vielleicht: Produktionsoptimum???
Gruß v. Angela
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