Geschwindigkeit q Kondensator < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Eine positive Probeladung q wird unmittelbar vor die positive Kondensatorplatte losgelassen. Die Erdanziehungskraft und der Luftwiderstand können vernachlässigt werden.
a) Berechnen Sie die Zeit t, die die Ladung benötigt, um die negative Platte zu erreichen.
b)Ermitteln Sie den Betrag der Geschwindigkeit von v der Ladung q. |
Hallo,
will mal wieder meine Lösungen überprüfen, aber erstmal zum Gegebenen:
q = [mm] 5*10^{-19} [/mm] C
[mm] m_{q} [/mm] = 0.5g
d = 6 cm
U= 5400 V
So mein Ansatz war dieser.
a)
[mm] v_{q} [/mm] = a * t
F = [mm] m_{q} [/mm] * a = q * E = q * [mm] \bruch{U}{d} \Rightarrow [/mm] a = q * [mm] \bruch{U}{d * m_{q}} [/mm]
[mm] v_{q} [/mm] = [mm] \bruch{d}{t}
[/mm]
[mm] v_{q} [/mm] und a nun in die Ursprungsgleichung ergibt :
bruch{d}{t} = q * [mm] \bruch{U}{d * m_{q}} [/mm] *t [mm] \Rightarrow [/mm] t = d* [mm] \wurzel{\bruch{m_{q}}{q*U}} [/mm]
b)
Nun muss ich einfach nur noch die berechneten Lösungen für a und t in
[mm] v_{q} [/mm] = a * t
eingeben und dann hätte ich v.
Alles korrekt soweit?
Mfg
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Ich würde über die beiden Energien gehen:
[mm] E_{kin}=E_{el}
[/mm]
[mm] \bruch{m_{q}}{2}*v^{2}=U*q
[/mm]
b) wäre damit gelöst mit 2 Umformungen
a) denke ist dann sehr einfach mit "gegebenem" v
Naja, denke Betrag der Geschwindigkeit ist eigentlich klar, aber falls nicht:
wenn die Erdanziehung eine Rolle spielen würde(was sie nicht tut), dann müsste man noch rechnen, so genügt jedoch einfach das v hinzuschreiben, jedoch so:
|v|=....
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:11 So 21.02.2016 | | Autor: | GvC |
Aufgabenteil a) hast Du falsch. Es handelt sich um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Deshalb gilt NICHT [mm]v_q=\frac{d}{t}[/mm].
Im Übrigen würde ich nicht dem Umweg über die Geschwindigkeit gehen (die kommt erst im Aufgabenteil b) dran), sondern die Weg-Zeit-Beziehung der gleichmäßig beschleunigten Bewegung anwenden:
[mm]d=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2[/mm]
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> Aufgabenteil a) hast Du falsch. Es handelt sich um eine
> gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Deshalb gilt NICHT
> [mm]v_q=\frac{d}{t}[/mm].
>
> Im Übrigen würde ich nicht dem Umweg über die
> Geschwindigkeit gehen (die kommt erst im Aufgabenteil b)
> dran), sondern die Weg-Zeit-Beziehung der gleichmäßig
> beschleunigten Bewegung anwenden:
>
> [mm]d=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2[/mm]
Hallo GvC
Also wäre das dann so richtig?
a) [mm] d=\bruch{1}{2} [/mm] a * [mm] t^{2}
[/mm]
da a unbekannt ist: F = m * a [mm] \rightarrow [/mm] a = [mm] \bruch{F}{m} [/mm] = [mm] \bruch{q * E}{m} =\bruch{q * U}{m * d} [/mm]
dann wird d= [mm] \bruch{1}{2} [/mm] a * [mm] t^{2} \rightarrow \bruch{2d}{a} [/mm] = [mm] t^{2} \rightarrow \wurzel{\bruch{2d}{a}} [/mm] = t
und mit [mm] a=\bruch{q * U}{m * d} [/mm] eingesetzt
[mm] \wurzel{\bruch{2d * m * d}{q * U}} [/mm] = t
b)und hier für die Geschwindigkeit v= a * t benutzen? Da a un t gegeben sind müsste ich die doch nur noch einsetzen?
Mfg
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:28 So 21.02.2016 | | Autor: | GvC |
> ...
> [mm]\wurzel{\bruch{2d * m * d}{q * U}}[/mm] = t
>
Hier würde ich noch die Wurzel aus d² ziehen.
>
> b)und hier für die Geschwindigkeit v= a * t benutzen? Da a
> un t gegeben sind müsste ich die doch nur noch einsetzen?
>
a ist nicht gegeben, sondern hast Du allgemein bereits berechnet. Dann kannst Du zwar so vorgehen, ich fände das aber zu umständlich. Einfacher und schneller kommst Du mit dem Energieerhaltungssatz ans Ziel, wie von sinnlos123 bereits vorgeschlagen.
[mm]q\cdot U=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2[/mm]
[mm]v=\sqrt{\frac{2\cdot q\cdot U}{m}}[/mm]
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