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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:39 Mi 09.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
| Aufgabe | | Die nicht überhöhte Kurve einer Eisenbahnstrecke, deren Spurweite 1,2 m beträgt, hat einen Krümmungsradius von 108 m. Mit welcher Geschwindigkeit darf die Kurve von einer Lokomotive, deren Schwerpunkt 0,8 m über der Schienenebene liegt, höchstens durchfahren werden ? |
Hallo, die Aufgabe kann ich ja nicht so berechnen, oder?
[mm] E_{Pot}=F_{Z}
[/mm]
[mm] m*g*h=m*\bruch{v^{2}}{r}
[/mm]
[mm] v=\wurzel{r*g*h}
[/mm]
aber da bleiben ja nicht [mm] \bruch{m}{s}
[/mm]
sondern [mm] \bruch{m^{2}}{s} [/mm] übrig.
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Hallo Ice-Man,
nee, so nicht...
> Die nicht überhöhte Kurve einer Eisenbahnstrecke, deren
> Spurweite 1,2 m beträgt, hat einen Krümmungsradius von
> 108 m. Mit welcher Geschwindigkeit darf die Kurve von einer
> Lokomotive, deren Schwerpunkt 0,8 m über der Schienenebene
> liegt, höchstens durchfahren werden ?
> Hallo, die Aufgabe kann ich ja nicht so berechnen, oder?
>
> [mm]E_{Pot}=F_{Z}[/mm]
potentielle Energie=Zentrifugalkraft? Wie das?
> [mm]m*g*h=m*\bruch{v^{2}}{r}[/mm]
> [mm]v=\wurzel{r*g*h}[/mm]
>
> aber da bleiben ja nicht [mm]\bruch{m}{s}[/mm]
> sondern [mm]\bruch{m^{2}}{s}[/mm] übrig.
Wundert mich nicht, bei dem Ansatz.
Etwas mehr Geometrie wirst Du vorab erledigen müssen. Wie geht denn die Spurweite ein? Die theoretische Maximalgeschwindigkeit ist in dem Moment erreicht, wo die Auflagekraft der Lokomotive auf dem einen Gleis Null wird. In der Praxis würde man dann vielleicht doch etwas niedriger ansetzen. 
Also: Querschnitt durch Lokomotive als Blackbox bzw. Konzentration auf ihren Schwerpunkt mittig zwischen den Gleisen und 0,8m darüber, waagerechte Zentrifugalkraft und "Gewicht" der Lok senkrecht am Schwerpunkt ansetzen, Kräfteverteilung auf die Gleise bestimmen, ermitteln, wann die eine senkrechte Kraft Null wird.
Etwas mehr Arbeit ist es schon, nicht nur potentielle Energie.
lg
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:08 Mi 09.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Na es muss ja irgendwas [mm] \approx28,2m*s^{-1} [/mm] herauskommen.
Aber ich versteh trotzdem nicht wie ich anfangen soll,
Kann ich so anfangen, das ich sage,
[mm] F_{G}=F_{Z}
[/mm]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo Ice-Man,
magst Du keine Geometrie?
> Na es muss ja irgendwas [mm]\approx28,2m*s^{-1}[/mm] herauskommen.
> Aber ich versteh trotzdem nicht wie ich anfangen soll,
> Kann ich so anfangen, das ich sage,
> [mm]F_{G}=F_{Z}[/mm]
Nein auch nicht. Die Gewichtskraft wirkt senkrecht nach unten, die Zentrifugalkraft hier genau waagerecht.
Den Lösungsweg habe ich Dir schon beschrieben. Es gibt sicher andere, aber so einfach werden sie sicher nicht sein.
Du kommst um eine geometrische Konstruktion zu Ermittlung der Verhältnisse jedenfalls sicher nicht herum.
lg
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:19 Mi 09.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Na ich habe doch ne Skizze mit "angehangen"
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:37 Mi 09.12.2009 | | Autor: | reverend |
Sorry, das hab ich übersehen.
Besonders aussagekräftig in physikalischer Sicht ist die ja noch nicht...
Bin jetzt für ca. 6-7h weg, aber Du findest hier leicht andere Helfer.
[mm] F_G=F_Z [/mm] bleibt aber der falsche Ansatz, trotz Skizze.
lg
rev
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