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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:00 Sa 29.09.2007 | | Autor: | nicom88 |
| Aufgabe | Zum Zeitpunkt t=0 startet Wagen 1 mit der Geschw. 108 km/h bei einem Vorsprung von 30 km.
Wagen 2 startet zum selben Zeitpunkt bei der Ortskoordinate 0 (ohne Vorsprung) mit 180 km/h.
Zeichnen sie ein Weg-Zeit-Diagramm und stellen sie beide Weg-Zeit-Gleichungen.
Wann und wo hat der 2 Wagen den 1 Wagen eingeholt.
Ermitteln sie die Gegebenheit, wenn W1 auf W2 zufährt.
(Mit m/s arbeiten) |
Hey :)
Also ich weiss die Formel ist s= Vo * t + So.
Beim Diagramm habe ich 500 s genommen ud bin dadrauf gekommen das sie sich bei ca 73 km nach ca 1350 s treffen.
so num zum ausrechnen. Da ich für t ja nicht 0 nehmen kann habe ich t ausgerechnet... t = s/v . Da habe ich die Werte vom Wagen 1 genommen also t = 3000 / 30 ergibt 100
dann habe ich die strecke ermittelt die beide gefahren sind mit der formel s = vo *t + so da bekam ich für W1 6000 raus und bei W2 0 -.-
und nu weiss ich nicht weiter
ich bin auch im mom ziemlich krank deswegen fehlt mir die fähigkeit richtig zu denken^^
wo ist da mein fehler oder ist alles falsch ? oO
Gruß Nico
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:06 Sa 29.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo nicom!
Wie kommst Du denn auf die Werte, mit denen Du da rechnest? ![[aeh]](/images/smileys/aeh.gif "[aeh]") Die sind in der Aufgabenstellung gar nicht gegeben.
Die richtige Formel mit $s(t) \ = \ [mm] s_0+v*t$ [/mm] hast Du doch bereits erkannt.
Das stellen wir nun für die beiden Fahrzeuge auf. Zuvor noch die Geschwindigkeiten in die Einheit [mm] $\bruch{\text{m}}{\text{s}}$ [/mm] umrechnen.
Fahrzeug 1: [mm] $s_1(t) [/mm] \ = \ 30000+30*t$
Fahrzeug 2: [mm] $s_2(t) [/mm] \ = \ 0+50*t \ = \ 50*t$
Um den Zeitpunkt es Überholens zu berechnen, nun beide Gleichungen gleichsetzen und nach $t \ = \ ...$ umstellen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:43 Sa 29.09.2007 | | Autor: | nicom88 |
s + v*t = v*t / v
s + v*t / v = t so richtig? da kommt bei mir 60 raus
weil nach t umstellen geht irnwie nich weil dann ja t/t wäre :(
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Hallo!
> s + v*t = v*t / v
Hier meinst du wohl eher s + v*t = v*t. Du hast den Ausdruck für die zurückgelegten Strecken. Wenn sich die Wagen treffen, haben sie die gleiche Strecke zurückgelegt, also mußt du die Formeln für die Strecken gleichsetzen.
Was auch sehr unglücklich ist, ist das mit den zwei v's. WElches v ist welche GEschwindigkeit? Hier solltest du dringenst sowas wie [mm] v_1 [/mm] und [mm] v_2 [/mm] benutzen.
> s + v*t / v = t so richtig? da kommt bei mir 60 raus
nein, das ist nicht richtig. Erstens hast du die falschen Formel (s.o.), zweitens willst du doch t bestimmen. t wird aber noch links in der Formel benutzt, das hättest du eigentlich beim Ausrechnen merken müssen, dass da noch was fehlt.
Nimm also die Formel $s + [mm] v_1*t [/mm] = [mm] v_2*t$ [/mm] und löse sie nochmal nach t auf.
Im Übrigen, deine zeichnerische Lösung ist auch nicht korrekt, das ergebnis ist ne Ecke zu klein. Das wahre Ergebnis ist größer, allerdings kleiner als 1800.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:52 Sa 29.09.2007 | | Autor: | nicom88 |
genau so meitne ich das doch:P
s + v1*t = v2*t .... da mache ich dann / v2
s+v1*t / v2 = t ... so aber nun ist mein problem wie bekomme ich t auf die andere seite ohne das da ...= t/t draus wird:P
und ne andere frage kannst mir ne kurzanleitung geben wie ich das einzeichne ins diagramm ? also ich hab wagen 1 auf 30 km angelegt und dann 30 m/s eingetragen da ich 30m/s so nich einzeichnen konnte hab ichs auf 500 s hochgerechnet also dann 30 * 500 und das dann von 30 km aufgerechnet und ne linie gezogen. bei 0 km hab ich dann 50 m/s auf 500 s hochgerechnet und joa dann haben die sich bei 73 km getroffen und ca bei 1400 getroffen :=)
Gruß
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Hallo,
du kommst durch Ausklammern zum Ziel:
[mm] s+v_1*t=v_2*t
[/mm]
[mm] s=v_2*t-v_1*t
[/mm]
[mm] s=t(v_2-v_1)
[/mm]
[mm] t=\bruch{s}{v_2-v_1}=\bruch{30000m}{20\bruch{m}{s}}=1500s
[/mm]
dein Weg-Zeit-Diagramm: trage waagerecht die Zeit ab, z. B. 100s entsprechen 1cm, trage senkrecht den Weg ab, z. B. 5000m entsprechen 1cm
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:59 Sa 29.09.2007 | | Autor: | nicom88 |
ah danke also das diagramm hab ich ja so gezeichnet :) habs anstatt den 100 s halt mit 500 gemacht aber wäre ja aufs selbe hinausgekommen
kann das sein das zeichnung ab un dzu etwas ungenau sind?
also ich habe ja jetzt 1500 s und 75 km rausbekommen als antwort aber laut diagramm sinds ca 1460 und 74 km ^^
das mit dem ausklammern... hätt ich eigtl auch selber drauf kommen müssen na toll xD
vielen dank :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:52 Sa 29.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo nicom
> genau so meitne ich das doch:P
>
> s + v1*t = v2*t .... da mache ich dann / v2
Das ist sicher falsch!
wenn du ne Summe durch v2 teilst, musst du beide Summanden durch v2 teilen da käm
s/v2+v1/v2*t=t raus.
Wenn du die Zahlen einsetztest, sähest du schneller dass das ne ganz einfache gleichung ist:
wenn du etwa ne Gleichung
3+3x=5x hast teilst du doch auch nicht durch 5 sondern
rechnest beide Seiten 4x abziehen also 3=5x-3x 3=(5-3)*x x=
genauso rechnest du hier:
s=v2*t-v1*t
rechts t ausklammern dann t ausrechnen.
>
> s+v1*t / v2 = t ... so aber nun ist mein problem wie
> bekomme ich t auf die andere seite ohne das da ...= t/t
> draus wird:P
> und ne andere frage kannst mir ne kurzanleitung geben wie
> ich das einzeichne ins diagramm ? also ich hab wagen 1 auf
> 30 km angelegt und dann 30 m/s eingetragen da ich 30m/s so
> nich einzeichnen konnte hab ichs auf 500 s hochgerechnet
> also dann 30 * 500 und das dann von 30 km aufgerechnet und
> ne linie gezogen. bei 0 km hab ich dann 50 m/s auf 500 s
> hochgerechnet und joa dann haben die sich bei 73 km
> getroffen und ca bei 1400 getroffen :=)
soweit ich deine Beschreibung verstanden hab ist sie richtig.
wenn du [mm] s=s_0+v1*t [/mm] aufträgst ist v1 die Steigung der Geraden, das musst du doch aus Mathe kennen, und [mm] s_0 [/mm] der y Abschnitt bei 0 (wenn s nach oben d.h. y-Richtung und t nach rechts.
aber irgend ne Zeit z.bsp 500s einsetzen ist ja auch richtig.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:17 Sa 29.09.2007 | | Autor: | nicom88 |
| Aufgabe | Zum Zeitpunkt t=0 startet Wagen 1 mit der Geschw. 108 km/h bei einem Vorsprung von 30 km.
Wagen 2 startet zum selben Zeitpunkt bei der Ortskoordinate 0 (ohne Vorsprung) mit 180 km/h.
Zeichnen sie ein Weg-Zeit-Diagramm und stellen sie beide Weg-Zeit-Gleichungen.
Wann und wo hat der 2 Wagen den 1 Wagen eingeholt.
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Ermitteln sie die Gegebenheit, wenn W1 auf W2 zufährt.
(Mit m/s arbeiten) |
hehe das stimmt war auch doof von mir:P
wegen dem 1 jahr keine schule muss ich erstmal alles wieder aufarbeiten^^
ähm 1 frage hab ich nomma :)
also ich muss ja jetzt die gegebenheiten ermitteln wies ist wenn w1 negativ ist...
muss ich jetzt einfach nur s1 = v*t + s ausrechnen und für t einfach nur den negativwert eingeben also in dem falle - 1500 ? das hab ich gemacht und komme auf -15000
oder ist das doch bissle komplizierter?^^
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:25 Sa 29.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn sich die 2 Wagen entgegen fahren ist die eine Geschw. negativ, nicht die Zeit!
also fängst du wieder bei den 30km an, jetzt mit negativer Steigung also wegen 30m/s in deinen 500s 1,5km also dann bach 500s bei 28,5km der Andere Wagen bleibt mit pos. Geschw.
die Gerade für Wagen 1 hat jetzt neg. Steigung.
bei den Gleichungen statt v1=30m/s jetzt v1=-30m/s
die art der Rechnung bleibt dieselbe.
Gruss leduart
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