Geschicktes Abzählen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:35 Di 11.03.2008 | | Autor: | petapahn |
| Aufgabe | Gregor, Laura, Lucas und Sophie nehmen beim Schulfest an einem Quiz teil. Sie sitzen auf Stühlen stets rechts bzw. links vom Schulsprecher, der als Moderator fungiert (d.h. 5 Stühle, in der Mitte sitzt der Moderator)
a) Wie viele verschiedene Sitzordnungen gibt es?
b) Wie viele verschiedene Sitzordnungen gibt es, wenn nur nach Geschlecht unterschieden wird?
c) Wie viele verschiedene Sitzordnungen gibt es, wenn auf jeder Seite je ein Mädchen und ein Kunge sitzt und die Mädchen stets neben dem Moderator sitzen? |
Meine Ergebnisse:
a) 4! = 24 Möglichkeiten
b) 2*1*2*1*2=8
c) 2*2*1*1=4
Stimmt das?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:04 Di 11.03.2008 | | Autor: | DaMazen |
> Gregor, Laura, Lucas und Sophie nehmen beim Schulfest an
> einem Quiz teil. Sie sitzen auf Stühlen stets rechts bzw.
> links vom Schulsprecher, der als Moderator fungiert (d.h. 5
> Stühle, in der Mitte sitzt der Moderator)
> a) Wie viele verschiedene Sitzordnungen gibt es?
> b) Wie viele verschiedene Sitzordnungen gibt es, wenn nur
> nach Geschlecht unterschieden wird?
> c) Wie viele verschiedene Sitzordnungen gibt es, wenn auf
> jeder Seite je ein Mädchen und ein Kunge sitzt und die
> Mädchen stets neben dem Moderator sitzen?
> Meine Ergebnisse:
> a) 4! = 24 Möglichkeiten
> b) 2*1*2*1*2=8
> c) 2*2*1*1=4
> Stimmt das?
>
Also Antwort a ist richtig
zu b) Schreib die einfach mal alle möglichen Lösungen auf, die es gibt. Dann merkst du, dass es nicht stimmt. Man überlegt:
Es gibt 2 Jungen und 2 Mädchen, die nicht unterschieden werden. D.h. es reicht zu gucken auf wie viele Möglichkeiten man z.B. die beiden Jungen verteilen kann. Es sind [mm] \vektor{4 \\ 2} [/mm] d.h. [mm] \bruch{4!}{(4-2)! * 2!} [/mm] = 6
Ich weiß nicht genau wie ihr solche aufgaben löst, aber diese kannst du am einfachsten durch aufschreiben der Lösungen ermitteln.
zu c) die Lösung ist Richtig eigentlich würde man 2!*2! = 4 schreiben, aber deins kommt natürlich aufs gleiche raus.
Wenn noch Fragen sind einfach noch mal melden, dann versuche ich es besser zu erklären.
|
|
|
|
