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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:55 So 11.11.2007 | | Autor: | Beliar |
| Aufgabe | Gegeben ist die Geradenschar [mm] ha:\vec{x}=(0;-3;0)+t(-2;1;a) [/mm] und die Gerade [mm] g:\vec{x}=(-5;-2;6)+s(2;1;-2)
[/mm]
Die Geraden ha liegen alle auf einer Ebene E. Gib eine Parameterdarstellung und eine Normalenform an.
b) Für welchen Wert von a schneidet g die Gerade ha? Berechne die Koordinaten des Schnittpunktes. |
Hallo,bin in Scharen nicht so bewandert, muss ich jetzt erst bei ha den Wert für a bestimmen(mit LGS)und kann dann mit dem Richtungsvektor von g die Gleichungen erstellen?
Zweite Frage was bedeutet Aufgabe b muss ich da ha und g gleichsetzen (ha aber mit a; und nicht meinem davor berechneten Wert)
Danke für jede Hilfe
Beliar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:21 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo Beliar!
Du kannst die Geradengleichung umwandeln in eine Ebenengleichung mit 2. Richtungsvektor:
$$\vec{x} \ = \ \vektor{0\\-3\\0}+t*\vektor{-2\\1\\a}$$
$$\vec{x} \ = \ \vektor{0\\-3\\0}+t*\vektor{-2+0\\1+0\\0+a}$$
$$\vec{x} \ = \ \vektor{0\\-3\\0}+t*\left[\vektor{-2\\1\\0}+\vektor{0\\0\\a}\right]$$
$$\vec{x} \ = \ \vektor{0\\-3\\0}+t*\left[\vektor{-2\\1\\0}+a*\vektor{0\\0\\1}\right]$$
$$\vec{x} \ = \ \vektor{0\\-3\\0}+t*\vektor{-2\\1\\0}+t*a*\vektor{0\\0\\1}\right]$$
$$\vec{x} \ = \ \vektor{0\\-3\\0}+t*\vektor{-2\\1\\0}+s*\vektor{0\\0\\1}\right]$$
> Zweite Frage was bedeutet Aufgabe b muss ich da ha und g
> gleichsetzen (ha aber mit a; und nicht meinem davor berechneten Wert)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Genau!
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:58 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Beliar |
Habe noch eine Frage dazu, muss ich die Ebene nicht mit ha und g erstellen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:09 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Beliar!
> Habe noch eine Frage dazu, muss ich die Ebene nicht mit ha
> und g erstellen?
![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]") Nein, das sehe ich nicht so. Davon steht auch schließlich nichts in der Aufgabenstellung. Für die gesuchte Ebene wird nur die Geradenschar [mm] $h_a$ [/mm] erwähnt.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:21 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Beliar |
Bin da halt unsicher, dachte wenn da beides angeboten wird sollte man es auch benutzen. Also brache ich g erst im zweiten Teil meiner Herausforderung.Werde jetzt erstmal anfangen und das Ergebnis später hier veröffentlichen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:18 Mi 14.11.2007 | | Autor: | Beliar |
Hallo Loddar,
nur eine kurze Frage. Beim Aufstellen der Ebenengleichung hast du einmal t a im nächsten Schritt s. Warum ist das so?
Danke schon jetzt für die Zeit die du dir dafür nimmst.
lg
Beliar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:23 Mi 14.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Beliar!
Ich habe hier den Parameter $s_$ als Abkürzung für $s \ := \ t*a$ eingeführt. Denn mit dem Term $t*a_$ kann ich auch für feststehendes $t_$ jeden beliebigen Wert aus [mm] $\IR$ [/mm] erreichen.
Gruß
Loddar
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:46 Do 15.11.2007 | | Autor: | Beliar |
Vermeide ich so eine lineare abhängigkeit? Oder wie ist das zu verstehen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:35 Sa 17.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:13 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Beliar |
Kann man den Abstand von ha zu g einfach so berechnen? Ich habe ja wenn ich für a -2 einsetze eine Parallel, bei anderen wertem wirds windschief.Mit welcher Formel? müsste ich da ran gehen?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:02 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Beliar |
So, das habe ich:
Normalenform, ((x1;x2;x3)-(0;-3;0))*(1;2;0)
als Schnittpunkt (0,5;0,25;4,5) mein a betragt 18
könnte mir jemand erklären wie ich den Abstand d(g;ha)berechnen kann, das wäre toll ich weiss nicht wie ich das machen soll
Danke Beliar
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Hallo Beliar,
> So, das habe ich:
> Normalenform, ((x1;x2;x3)-(0;-3;0))*(1;2;0)
> als Schnittpunkt (0,5;0,25;4,5) mein a betragt 18
> könnte mir jemand erklären wie ich den Abstand
> d(g;ha)berechnen kann, das wäre toll ich weiss nicht wie
> ich das machen soll
> Danke Beliar
Ich glaube, du solltest hier mal nachlesen...
Gruß informix
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