Geradengleichungen gesucht < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:41 Mi 03.09.2008 | | Autor: | JanW1989 |
| Aufgabe | Gesucht sind die beiden Geradengleichungen die zu folgenden Angaben passen:
- Punkt A (-2/4) liegt auf der Gerade
- Abstand der Geraden vom Ursprung: p=2 |
Hallo,
ich komme mit dieser Aufgabe auf keinen grünen Zweig. Habe schon alle möglichen Ansätze ausprobiert aber irgendwie war es immer der falsche. Deswegen brauche ich jetzt Hilfe. Wäre nett wenn jemand mir den richtigen Ansatz verraten kann. Schon jetzt ein Dankeschön für eure Mühe !
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:50 Mi 03.09.2008 | | Autor: | statler |
Hi!
> Gesucht sind die beiden Geradengleichungen die zu folgenden
> Angaben passen:
> - Punkt A (-2/4) liegt auf der Gerade
> - Abstand der Geraden vom Ursprung: p=2
> ich komme mit dieser Aufgabe auf keinen grünen Zweig. Habe
> schon alle möglichen Ansätze ausprobiert aber irgendwie war
> es immer der falsche. Deswegen brauche ich jetzt Hilfe.
> Wäre nett wenn jemand mir den richtigen Ansatz verraten
> kann.
Ich hätte da 2 Ansätze in petto.
Wenn du die Hessesche Normalform kennst, kannst du mit der loslegen, weil dort der Abstand vom Ursprung explizit eingeht.
Oder du suchst alle Geraden durch den gegebenen Punkt, die mit dem Kreis vom Radius 2 um den Ursprung genau einen Schnittpunkt haben.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:19 Mi 03.09.2008 | | Autor: | JanW1989 |
Hi,
also die Hesseform kenne ich natürlich und mit deren Hilfe habe ich schon alle möglichen Gleichungen aufgestellt. Leider jedoch ohne zum Ziel zu gelangen.
zB habe ich mit
[mm] \vektor{-2 \\ 4} [/mm] * [mm] \vec{e_{n}} [/mm] = 2
angefangen usw. usw.
Habe irgendwie ein Brett vor dem Kopf :-/
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:25 Mi 03.09.2008 | | Autor: | statler |
> Hi,
> also die Hesseform kenne ich natürlich und mit deren Hilfe
> habe ich schon alle möglichen Gleichungen aufgestellt.
Ja super.
> Leider jedoch ohne zum Ziel zu gelangen.
Hm, schade.
> zB habe ich mit
> [mm]\vektor{-2 \\ 4}[/mm] * [mm]\vec{e_{n}}[/mm] = 2
> angefangen usw. usw.
> Habe irgendwie ein Brett vor dem Kopf :-/
Jetzt ist [mm] \vec{e_{n}} [/mm] = [mm] \vektor{x \\ y} [/mm] ein Vektor der Länge 1. Das gibt 2 Gln. mit 2 Unbekannten => du bist nahe dran.
Ich gehe jetzt offline.
Gruß
Dieter
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:56 Mi 03.09.2008 | | Autor: | abakus |
> Gesucht sind die beiden Geradengleichungen die zu folgenden
> Angaben passen:
> - Punkt A (-2/4) liegt auf der Gerade
> - Abstand der Geraden vom Ursprung: p=2
> Hallo,
> ich komme mit dieser Aufgabe auf keinen grünen Zweig. Habe
> schon alle möglichen Ansätze ausprobiert aber irgendwie war
> es immer der falsche. Deswegen brauche ich jetzt Hilfe.
> Wäre nett wenn jemand mir den richtigen Ansatz verraten
> kann. Schon jetzt ein Dankeschön für eure Mühe !
Hallo,
noch ein Ansatz: auf deinen beiden gesuchten Geraden gibt es je einen Punkt P mit der Eigenschaft [mm] \overline{OP}=2 [/mm] (also mit dem kürzesten Abstand zu O).
Das Dreieck OAP ist rechtwinklig. Die beiden Lagen für P ergeben sich aus den Schnittpunkten des Kreises um O mt dem Radius 2 und dem Thaleskreis über dem Durchmesser [mm] \overline{OA}.
[/mm]
Aus den Koordinaten von A und P kannst du die Geradengleichung(en) erstellen.
Gruß Abakus
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