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| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f(x) = [mm] -0,5x^{2} [/mm] + 2x +2
a) Eine Gerade durch den Punkt P(-1|0) schneidet den Graphen von f an der Stelle x = 3.
Geben Sie die Geradengleichung und die Größe des Schnittwinkels an.
b) Welche Gerade durch den Punkt P(-1|0) ist Tangente an den Graphen von f ? |
Hallo , zu a habe ich das hier :
Da ja das x gegeben ist ( x=3) will ich die Steigung an dieser Stelle ausrechnen :
f'(x) = m
f'(x) = -x + 2
f'(3) = -3+2 = -1
An der Stelle 3 hat der Graph der Funktion f eine Steigung von -1 , m= -1.
Das heißt : t(x) = m*x + n
t(x) = f(x)
f(3) = 3,5
=> 3,5 = -1*(3) + n
n = 0,5
0 => t(x) = -x+0,5
Ich glaube nicht , dass das richtig ist , ich bin mir nicht sicher , ob ich in die Ableitungsfunktion die 3 oder -1 einsetzen soll , wegen P(-1|0) , wäre nett , wenn mir der Denkfehler erklärt wird..
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Hallo pc_doctor,
> Gegeben ist die Funktion f(x) = [mm]-0,5x^{2}[/mm] + 2x +2
> a) Eine Gerade durch den Punkt P(-1|0) schneidet den
> Graphen von f an der Stelle x = 3.
> Geben Sie die Geradengleichung und die Größe des
> Schnittwinkels an.
> b) Welche Gerade durch den Punkt P(-1|0) ist Tangente an
> den Graphen von f ?
> Hallo , zu a habe ich das hier :
>
> Da ja das x gegeben ist ( x=3) will ich die Steigung an
> dieser Stelle ausrechnen :
>
> f'(x) = m
>
> f'(x) = -x + 2
>
> f'(3) = -3+2 = -1
>
> An der Stelle 3 hat der Graph der Funktion f eine Steigung
> von -1 , m= -1.
>
> Das heißt : t(x) = m*x + n
>
> t(x) = f(x)
>
> f(3) = 3,5
>
> => 3,5 = -1*(3) + n
> n = 0,5
>
> 0 => t(x) = -x+0,5
>
>
> Ich glaube nicht , dass das richtig ist , ich bin mir nicht
> sicher , ob ich in die Ableitungsfunktion die 3 oder -1
> einsetzen soll , wegen P(-1|0) , wäre nett , wenn mir der
> Denkfehler erklärt wird..
Du hast doch mit (3|f(3)) einen zweiten Punkte der Geraden.
Mit Hilfe dieses Punktes kannst Du die Steigung der Geraden berechnen.
Gruss
MathePower
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Also um den heißen Brei herumgerechnet :P
Daran hatte ich garnicht gedacht , ich dachte man sollte irgendwas mit der Ableitungsfunktion machen , hab jetzt als Geradengleichung t(x) = [mm] \bruch{7}{8}x [/mm] + [mm] \bruch{7}{8} [/mm] , ist das richtig ?
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Hallo, die Greade ist korrekt, Steffi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:15 Mo 17.10.2011 | | Autor: | pc_doctor |
Alles klar , vielen Dank für die Korrektur.
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