Geradengleichung < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:10 Mi 06.04.2011 | | Autor: | Delia00 |
| Aufgabe | geg: A (-2; 3; 1), B (0; 1; 4)
1) Geradengleichung aufstellen
2) Punkt C nach t=5min bestimmen
3) t bestimmen mit D (72; -71; 112) |
Hallo zusammen,
ich hab folgende Gleichung aufgestellt:
X = [mm] \vektor{0 \\ 1 \\ 4} [/mm] + t [mm] \vektor{2 \\ -2 \\ 3} [/mm]
Punkt C wäre dann C ( 10; -9, 19)
und t wäre bei dem gegebenen Punkt D t=36.
Leider soll die Geradengleichung aber lauten:
X = [mm] \vektor{-2 \\ 3 \\ 1} [/mm] + t [mm] \vektor{2 \\ -2 \\ 3}
[/mm]
bei Punkt C aber (8; -7; 16) und bei t=37min herauskommen.
Ich dachte aber, dass es mehrere Möglichkeiten gibt, eine Gerade darzustellen.
Könnte mir da bitte jemand weiter helfen.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:23 Mi 06.04.2011 | | Autor: | fred97 |
> geg: A (-2; 3; 1), B (0; 1; 4)
>
> 1) Geradengleichung aufstellen
>
> 2) Punkt C nach t=5min bestimmen
>
> 3) t bestimmen mit D (72; -71; 112)
> Hallo zusammen,
>
> ich hab folgende Gleichung aufgestellt:
>
> X = [mm]\vektor{0 \\ 1 \\ 4}[/mm] + t [mm]\vektor{2 \\ -2 \\ 3}[/mm]
>
>
> Punkt C wäre dann C ( 10; -9, 19)
>
>
> und t wäre bei dem gegebenen Punkt D t=36.
Stimmt alles.
>
>
> Leider soll die Geradengleichung aber lauten:
>
> X = [mm]\vektor{-2 \\ 3 \\ 1}[/mm] + t [mm]\vektor{2 \\ -2 \\ 3}[/mm]
Ja, das ist eine weitere Möglichkeit für eine Par.-darstellung der Gerade, denn (-2|3|1) liegt auf der Gerade
>
> bei Punkt C aber (8; -7; 16) und bei t=37min herauskommen.
>
>
> Ich dachte aber, dass es mehrere Möglichkeiten gibt, eine
> Gerade darzustellen.
Ja, klar.
>
> Könnte mir da bitte jemand weiter helfen.
Ich kann mir nur vorstellen, dass in der Aufgabenstellung noch was steht, das dazu führt den Punkt (-2|3|1) als Aufpunkt zu wählen. Hast Du uns etwas verschwiegen ?
FRED
>
> Danke
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:26 Mi 06.04.2011 | | Autor: | Delia00 |
Darauf habe ich gar nicht geachtet.
In der Aufgabe steht noch, dass der Anfangspunkt A sein soll, und dass man sich auf den Punkt B zubewegt.
Kommt daher die andere Gleichung??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:32 Mi 06.04.2011 | | Autor: | fred97 |
> Darauf habe ich gar nicht geachtet.
> In der Aufgabe steht noch, dass der Anfangspunkt A sein
> soll, und dass man sich auf den Punkt B zubewegt.
>
>
>
> Kommt daher die andere Gleichung??
Ja !!
FRED
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> Darauf habe ich gar nicht geachtet.
> In der Aufgabe steht noch, dass der Anfangspunkt A sein
> soll, und dass man sich auf den Punkt B zubewegt.
Das genügt natürlich auch noch nicht. Wenn später
gefragt ist, wo der Punkt nach 5 Minuten sei, dann
müsste da eigentlich stehen, dass der Punkt P zum
Zeitpunkt t=0 bei A startet, sich gleichförmig (mit
konstanter Geschwindigkeit) bewegt, nach einer Minute
(also für t=1) den Punkt C passiert etc.
LG
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