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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:14 So 11.11.2007 | | Autor: | WBS |
Hallo zusammen,
ich suche eine Gerade, die durch den Punkt P (8/1/14) geht und als Richtungsvektor den Normalenvektor der folgenden Ebene hat:
E: [mm] \vec{x}*\vektor{-1 \\ 3\\-2} [/mm] =2
Mit anderen Worten, die Gerade soll senkrecht zur Ebene E verlaufen.
Hat da vielleicht jemand eine Idee?
MfG
wbs
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:30 So 11.11.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo wbs,
> ich suche eine Gerade, die durch den Punkt P (8/1/14) geht
> und als Richtungsvektor den Normalenvektor der folgenden
> Ebene hat:
> E: [mm]\vec{x}*\vektor{-1 \\ 3\\-2}[/mm] =2
> Mit anderen Worten, die Gerade soll senkrecht zur Ebene E
> verlaufen.
>
>
> Hat da vielleicht jemand eine Idee?
ja, man könnte einfach die Lösung hinschreiben. Wäre das eine Idee?
Tipp: Dafür brauchst du nicht mal das kleine 1 x 1.
Gruß
Will
PS: Vielleicht könntest du dein Problem etwas genauer spezifizieren, falls es tatsächlich eins ist ?!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:45 So 11.11.2007 | | Autor: | WBS |
Wäre das dann einfach h: [mm] \vec{x}= t*\vektor{8 \\ 1\\14}?? [/mm] Oder liege ich damit völlig falsch?
Gruß
wbs
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:48 So 11.11.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> Wäre das dann einfach h: [mm]\vec{x}= t*\vektor{8 \\ 1\\14}??[/mm]
> Oder liege ich damit völlig falsch?
ja, leider.
Wie lautet denn die Parameterform einer Geraden allgemein?
Schau notfalls in dein Buch.
Gruß
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:12 So 11.11.2007 | | Autor: | WBS |
Das müsste dann so aussehen:
(allg. Parameterform einer Geraden)
g: [mm] \vec{a}=Stuetzvektor+t*Richtungsvektor
[/mm]
Hauptsache, dass das jetzt mal richtig ist. ^^
Gruß
wbs
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:26 So 11.11.2007 | | Autor: | ONeill |
Hallo!
> Das müsste dann so aussehen:
> (allg. Parameterform einer Geraden)
> g: [mm]\vec{a}=Stuetzvektor+t*Richtungsvektor[/mm]
Genauso sieht das aus. Dein Stützvekotr ist der Ortsvektor deines Punktes un der Richtungsvektor, der Normalenvektor der Ebene.
Gruß ONeill
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:37 So 11.11.2007 | | Autor: | WBS |
ja, aber wie komme ich an den Normalenvektor?
Als Stützvektor kann ich den Punkt P nehmen, das ist mir klar.
Also wie heißt dann die Gleichung für die Gerade?
Gruß
wbs
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:42 So 11.11.2007 | | Autor: | ONeill |
> ja, aber wie komme ich an den Normalenvektor?
Na der steht doch oben schon.
> Also wie heißt dann die Gleichung für die Gerade?
Dann musst dir des nur noch selbst zusammenbasteln.
Gruß ONeill
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:49 So 11.11.2007 | | Autor: | WBS |
ja, das hab ich ja versucht, leider ohne Erfolg :-(, deshalb hab ich die Frage ja hier is Board gepostet. ^^
Aufgrund dessen erbitte ich Hilfe zur Lösung der GeradenGleichung.
Gruß
wbs
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:02 So 11.11.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> die durch den Punkt P (8/1/14) geht und als Richtungsvektor den Normalenvektor der folgenden Ebene hat:
> E: $ [mm] \vec{x}\cdot{}\vektor{-1 \\ 3\\-2} [/mm] $ =2
wie lautet denn der Normalenvektor dieser Ebene?
Gruß
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:15 So 11.11.2007 | | Autor: | WBS |
Normalenvektor:
Bedingung: Richtungsvektor * Normalenvektor = 0
==> [mm] \vektor{-1 \\ 3 \\-2} [/mm] * [mm] \vektor{n1 \\ n2\\n3} [/mm] =0
n1 = 3n2 -2n3
n2 =(n1+2n3)/3
n3 =(3n2-n1)/2
Ja, aber das liefert ja keinen konkreten Wert, lediglich eine Abhängigkeit.
und was nun?
Gruß
wbs
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:18 So 11.11.2007 | | Autor: | ONeill |
> Normalenvektor:
> Bedingung: Richtungsvektor * Normalenvektor = 0
> ==> [mm]\vektor{-1 \\ 3 \\-2}[/mm] * [mm]\vektor{n1 \\ n2\\n3}[/mm] =0
>
> n1 = 3n2 -2n3
> n2 =(n1+2n3)/3
> n3 =(3n2-n1)/2
Ich weiß nicht, was du hier vor hast, du hast deinen Normalenvektor der ebene bereits gegeben, denn die Ebene ist in Normalenform angegeben!
Normalenvektor: [mm] \vektor{-1 \\ 3\\-2}
[/mm]
Gruß ONeill
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:25 So 11.11.2007 | | Autor: | WBS |
ok, besten dank!!  Hab ich nicht gewusst, dass es so leicht ist. ^^
Bye
wbs
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