Geraden in einer Ebenenschar < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:41 Mi 25.04.2007 | | Autor: | oli_k |
Hallo,
hab im Mathe LK heut eine für uns alle ziemlich unlösbare Aufgabe bekommen:
[mm] E_{a}:ax_{1}+x_{2}-x_{3}=2a
[/mm]
Gegeben ist die Ebenenschar [mm] E_{a}.
[/mm]
Bestimme die Gerade, die in allen Ebenen der Schar liegt.
Ich weiss noch nichtmal, wieviele Geraden es sein müssen.
Meine Denkansätze:
Die Gerade ist ein Richtungsvektor der Ebene
d von Gerade zu Ebene ist 0 (vielleicht is es damit ja zu lösen)
Kann mir jemand helfen?
Danke
Oli
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Hallo,
> Hallo,
> hab im Mathe LK heut eine für uns alle ziemlich unlösbare
> Aufgabe bekommen:
>
> [mm]E_{a}:ax_{1}+x_{2}-x_{3}=2a[/mm]
> Gegeben ist die Ebenenschar [mm]E_{a}.[/mm]
> Bestimme die Gerade, die in allen Ebenen der Schar liegt.
>
Wir müssen jetzt Punkte suche die in jeder Ebene der Schar liegen.. mindestens 2, da 2 Punkte ja eine Gerade definieren.
Wähl mal [mm] x_1=2 [/mm] ... oh wunder, das a fällt komplett raus aus der gleichung.
es bleibt folgendes: [mm] x_2=x_3
[/mm]
wähle also [mm] x_2=1=x_3 \Rightarrow [/mm] 1. Pkt. ist (2|1|1)
wähle nun [mm] x_2=2=x_3 \Rightarrow [/mm] 2. Pkt. ist (2|2|2)
Jetzt bestimm die Gerade, die durch diese beiden Punkte geht.
Du siehst also, der einzige Trick besteht darin, die Variable(n) wo ein Parameter wie a vorsteht, so zu wählen, dass der Parameter komplett rausfällt.
Liebe Grüße
Andreas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:34 Do 26.04.2007 | | Autor: | oli_k |
Das war ja einfach, danke!
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