Geraden in einer Ebene < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:16 Sa 12.06.2010 | | Autor: | Kimmel |
| Aufgabe | Gegeben sind zwei Geraden
[mm]g: \vec x = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ -3 \end{pmatrix} + r * \begin{pmatrix} 5 \\ -2 \\ 8 \end{pmatrix}
[/mm] und [mm]h: \vec x = \begin{pmatrix} 14 \\ -8 \\ 17 \end{pmatrix} + s * \begin{pmatrix} 2 \\ -5 \\ 4 \end{pmatrix} ; r,s \in\IR [/mm]
Zeigen Sie, dass die Geraden in einer Ebene E liegen.
Bestimmen Sie eine Gleichung von E.
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Hier muss man doch einfach nur zeigen, dass die Geraden sich schneiden, oder (also gleichsetzen)?
Und wenn man eine Gleichung bestimmen will, kann man drei Punkte rauspicken, um eine Koordinatengleichung zu bestimmen oder man nimmt den Schnittpunkt und die beiden Richtungsvektoren, um die Paramterform zu bilden, richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:20 Sa 12.06.2010 | | Autor: | Wredi |
soweit richtig.
im allgemeinen önnten sich zwei gerade auch nicht schneiden, also würden sie dann parallel zueinander liegen(prüfen, ob die beiden geraden identisch sind!). dann wird das ein wenig kompllizierter, dann empfiehlt es sich den Normalvektor zur aufgespannten Ebene zu errechnen und dann die Normalenform der Ebene aufzustellen
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