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| Aufgabe | P (-7|12|18) , Q (3|-8|8) Zeichnung im Koordinatensystem!
Welcher der Punkte A (4|-10|7) , B (1|-4|10) , C (-1|0|-12) , D (-9|16|20) und E (-6|10|17) liegt
a) auf der Gerade PQ? b) auf der Strecke [PQ]?
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Hallo!
Die Aufgabe haben wir bereits in der Schule gelöst, leider ist Erklären nicht gerade die Stärke unseres Lehrers...
Hier die Ergebnisse:
PQ: [mm] \overrightarrow{X} [/mm] = [mm] \vektor{3 \\ -8 \\ 8} [/mm] + [mm] \lambda \vektor{-1 \\ 2 \\ 1}
[/mm]
Q [mm] (\lambda [/mm] = 0) P [mm] (\lambda [/mm] = 10)
A [mm] (\lambda [/mm] = -1) , B [mm] (\lambda [/mm] = 2) , D [mm] (\lambda [/mm] = 12) , E [mm] (\lambda [/mm] = 9)
a) alle auf PQ b) keiner auf [PQ]
Zur Veranschaulichung hier noch die Graphik:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Fragen:
Warum wird der Punkt C in der Lösung nicht erwähnt?
B , E liegen doch auf der Strecke PQ, warum meint er, dass dies nicht der Fall ist?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:33 So 18.11.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo el_grecco,
Der Punkt C liegt nun mal nicht auf der Geraden, wie man durch Überprüfen für Lambda = 4 leicht feststellen kann. Die z-Koordinate hätte dann den wert 12, aber nicht, wie angegeben -12. Hat sich da vielleicht ein Fehler in die Lösung eingeschlichen?
Alle Punkte mit Lambda-Werten zwischen 0 und 10 liegen auf der Strecke.
Viele Grüße,
Infinit
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Nein! Ein Fehler liegt definitiv nicht vor.
Beim Blick auf die Graphik fällt aber auf, dass B und E doch Teil der Strecke PQ sind?? Oder liege ich da in meiner Annahme falsch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:09 So 18.11.2007 | | Autor: | Infinit |
Nein, das ist schon richtig. An den Lambda-werten der Lösung sieht man ja schon, dass es richtig sein muss, denn alle werte zwischen 0 und 10 gehören zu Punkten der Strecke, die zwischen P und Q liegt.
Gruß,
Infinit
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Ja demnach müssten doch B und E Teil der Strecke PQ sein, ist doch ihr jeweiliges Lambda ein Element der Zahlen zwischen 0 und 10!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:24 So 18.11.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo el_grecco,
genau so sehe ich die Sache auch. Deine Musterlösung scheint eine "Macke" zu haben.
Gruß,
Infinit
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Hmm... der Lehrer nennt immer die Lösungen aus dem Mathe-Lösungsbuch. Aber verschrieben habe ich mich ganz sicher nicht, hab nämlich mittlerweile schon fast mit dem ganzen Kurs telefoniert und alle haben ausnahmslos die gleichen Lösungen...
Naja dann werden wir ihn wohl nochmal fragen müssen...
Trotzdem besten Dank! 
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:34 So 18.11.2007 | | Autor: | Infinit |
Tja, das kann schon mal passieren, dass da eine Lösung daneben liegt. Seid nicht zu streng mit euerem Lehrer  .
Schönen Sonntag noch,
Infinit
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