Geraden + Koordinatenursprung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:43 Sa 01.11.2003 | | Autor: | Ute |
Ich gehe schon in die 11. Klasse, aber ich poste trotzdem hier, da die Aufgabe eher die Klasse 10 oder 9 betrifft. Nur leider kann ich nicht mehr alles aus den früheren Schuljahren (vergesslich)
Die Aufgabe lautet:
| Aufgabe | | Bestimme die Gerade $h$, die durch die Punkte $R(-1|8)$ und $S(4|3)$ geht. |
Das habe ich mit dem gelöst: y= -5/5 x + 7
Wie weit ist Punkt S vom Koordinatenursprung entfernt?
Wie löse ich das??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:04 Sa 01.11.2003 | | Autor: | Ute |
ok, Dankeschön. Nur warum löst sich das Quadrat mit der Wurzel nicht auf?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:06 Sa 01.11.2003 | | Autor: | Marc |
Hallo Ute,
> ok, Dankeschön. Nur warum löst sich das Quadrat mit der Wurzel
> nicht auf?
was (bzw. welches Quadrat) meinst du?
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:19 Sa 01.11.2003 | | Autor: | Ute |
das, was unter der Wurzel steht. Also [mm] d = \sqrt{ (4-0)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{16+9} = \sqrt{25} = 5[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:29 Sa 01.11.2003 | | Autor: | Marc |
Hallo Ute,
du meinst, warum
[mm] \sqrt{4^2+3^2} \neq 4+3 [/mm]?
Die Antwort habe ich dir ja schon gegeben, weil es doch sicher nicht falsch ist, wenn man zuerst den Ausdruck unter der Wurzel (also [mm]4^2+3^2[/mm]) vereinfacht (zu [mm]16+9=25[/mm]) und dann erst die Wurzel zieht (da kommt dann [mm]\sqrt{25}=5[/mm] raus)
Bei der obigen (falschen) Rechenweise kommt aber doch 7 raus.
Allgemein gilt, dass aus einer Summe (bzw. einer Differenz) nicht summandenweise die Wurzel gezogen werden darf.
Übrigens gilt bei Produkten und Quotienten tatsächlich eine solche Regel (und deswegen wird häufig mit der Summe, s.o., verwechselt):
[mm]\sqrt{16\cdot 9} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{9} = 4\cdot 3=12[/mm]
Viele Grüße,
Marc
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:03 Sa 01.11.2003 | | Autor: | Eva |
Hallo Ute,
also ich habe mal Deine Aufgabe durchgerechnet. Ich schreibe Dir hier mal meinen Lösungsweg auf:
geg.: R(-1|8), S(4|3)
ges.: Funktion f(x) = mx + b durch A und B
Punkt A liegt auf f, deshalb: f(-1) = 8 = m(-1) + b = -m + b
Punkt B liegt auf f, deshalb: f(4) = 3 = m4 + b = 4m + b
Gleichung für 1. Punkt: m(-1) + b = 8
Gleichung für 2. Punkt: m4 + b = 3
Gleichungssystem:
I: -m + b = 8
II: 4m + b = 3
I nach b auflösen:
-m + b = 8 | +m
b = 8 + m
In II einsetzen:
4m + 8 + m = 3
5m + 8 = 3 | -8
5m = -5 | :5
m = -1
In I' einsetzen:
b = 8 + m = 8 + (-1) = 8 - 1 = 7
Gesuchte Funktion:
f(x) = -x + 7
Ich hoffe ich konnte Dir weiterhelfen. Wenn nicht, frag' einfach noch mal nach. Deine zweite Frage ist auch gar nicht so schwer (als kleiner Tipp: Ich glaube, da könnten wir mit dem Satz des Pythagoras arbeiten). Hilft Dir das schon weiter?
Bis bald,
Eva
Nachricht bearbeitet (Sa 01.11.03 19:23)
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