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| Aufgabe | Eine kreisförmige Zielscheibe ist gegen den Boden geneigt aufgestellt. Der Mittelpunkt der Zielscheibe befindet sich 2m über dem Boden. Ein Pfeil hat die Zielscheibe rechtwinklig in ihrem Mittelpunkt getroffen. Das Pfeilende P ist 60 cm von der Zielscheibe und 2,30 m vom Boden entfernt. Legen sie ein geeignetes Koordinatensystem fest und
a) bestimmen Sie eine Gleichung für die Gerade, die durch den Pfeil festgelegt ist,
b) bestimmen Sie eine Normalengleichung und eine Koordinatengleichung der Ebene, die duch die Oberfläche der Zeilscheibe festgelegt ist. |
Hallo,
ich wollte nachfragen ob meine bisherige Lösung soweit stimmt:
ich hab das Koordinatensystem so angelegt, dass der Punkt P die Koordinaten (0/0/2,3) hat. Für den Mittelpunkt M hatte ich die Koordinaten
(0/x/2) (x deshalb da die Zielscheibe ja leicht schief ist). Dann hab ich mir gedacht, dass ich das x mit dem Satz des Pythagoras ausrechnen könnte, da ich ja weis , dass das Pfeilende 30cm höherliegt als der Mittelpunkt und der Pfeil 60cm lang ist und der Pfeil im rechten Winkel auf die Scheibe trifft.
Dann kommt man für M auf die Koordinaten [mm] (0/\wurzel{0,27}/2,3). [/mm] Mit Hilfe dieser Punkte kann ich ja dann ganz einfach die Geradengleichung aufstellen, allerdings bin ich mir nicht sicher ob ich den Satz des Pythagoras anwenden kann und wie ich sonst auf die dritte Koordinate kommen soll.
Danke im Voraus :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo mathematikeriin, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Deine Lösung ist bis hier vollkommen richtig.
Ich hätte zwar das Koordinatensystem anders gelegt (Nullpunkt im Mittelpunkt der Zielscheibe), aber das ist eigentlich egal. So, wie Du es anlegst, geht es ja auch schön einfach.
Pythagoras war ebenfalls die richtige Wahl. 
Grüße
reverend
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