Gerade und Ebene < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:56 Mo 19.04.2010 | | Autor: | Masaky |
Hey,
die aufgabe ist erstmal egal... aber ich bin zu dieser matrix gekommen, die ich irgendwie nicht lösen kann. Ich hoffe ihr könnt mir helfen:
[mm] \pmat{ 1 & -1 & -4-2a | 1 \\ 0 & 2 & -1-5a |7 \\ 1 & 0 & -1-3 a| 1}
[/mm]
(1. Gleichung mal -1 und mit 3. addieren)
[mm] \pmat{ 1 & -1 & -4-2a | 1 \\ 0 & 2 & -1-5a |7 \\ 0 & 1 & 3+a | 1}
[/mm]
(letzte Gleichung mal -2 und mit 2. addieren)
[mm] \pmat{ 1 & -1 & -4-2a | 1 \\ 0 & 2 & -1-5a |7 \\ 0 & 0 & -7-7a | 7}
[/mm]
(-7-7a)t = 7
Ist t = [mm] \bruch{1}{7}?!
[/mm]
aber das passt denn nicht!
danke für die hilfe
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Hallo, du bildest eine neue 3. Zeile:
(-1)*1. Zeile plus 3. Zeile
(-1)*(-4-2a) + (-1-3a) = 4+2a-1-3a = 3-a
ebeso
(-1)*1 + 1 = -1+1 = 0
es ist sicherlich besser, du stellst mal die Originalaufgabe rein
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:18 Mo 19.04.2010 | | Autor: | Masaky |
Hm Danke aber irgendwie bringt mir das nichts.... oder ich mache noch was anderes falsch...
naja hier die aufgabe:
Gegeben sind die geraden ga und die Ebene. Der Schnittpunkt sa dieser Geraden mit der Ebene bilden eine gerade h. Bestimmen Sie eine gleichung der geraden a.
E: x= [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 2} [/mm] + r [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 1} [/mm] + s [mm] \vektor{-1 \\ 2 \\ 0}
[/mm]
ga: x = [mm] \vektor{ 2\\ 7 \\ 3} [/mm] + [mm] t\vektor{4+2a \\ -1+5a \\ 1+3a}
[/mm]
die hab ich denn gleich gesetzt und dann komme ich zu der matrix
[mm] \pmat{ 1 & -1 & -4-2a | 1 \\ 0 & 2 & -1-5a |7 \\ 1 & 0 & -1-3 a| 1}
[/mm]
(1. Gleichung mal -1 und mit 3. addieren)
[mm] \pmat{ 1 & -1 & -4-2a | 1 \\ 0 & 2 & -1-5a |7 \\ 0 & 1 & 3-a | 1}
[/mm]
(letzte Gleichung mal -2 und mit 2. addieren)
[mm] \pmat{ 1 & -1 & -4-2a | 1 \\ 0 & 2 & -1-5a |7 \\ 0 & 0 & -7-3a | 7}
[/mm]
aber ich finde keine fehller?!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:39 Mo 19.04.2010 | | Autor: | Fawkes |
> Hm Danke aber irgendwie bringt mir das nichts.... oder ich
> mache noch was anderes falsch...
> naja hier die aufgabe:
>
> Gegeben sind die geraden ga und die Ebene. Der Schnittpunkt
> sa dieser Geraden mit der Ebene bilden eine gerade h.
> Bestimmen Sie eine gleichung der geraden a.
>
> E: x= [mm]\vektor{1 \\ 0 \\ 2}[/mm] + r [mm]\vektor{1 \\ 0 \\ 1}[/mm] + s
> [mm]\vektor{-1 \\ 2 \\ 0}[/mm]
>
> ga: x = [mm]\vektor{ 2\\ 7 \\ 3}[/mm] + [mm]t\vektor{4+2a \\ -1+5a \\ 1+3a}[/mm]
>
> die hab ich denn gleich gesetzt und dann komme ich zu der
> matrix
>
> [mm]\pmat{ 1 & -1 & -4-2a | 1 \\ 0 & 2 & -1-5a |7 \\ 1 & 0 & -1-3 a| 1}[/mm]
>
> (1. Gleichung mal -1 und mit 3. addieren)
>
> [mm]\pmat{ 1 & -1 & -4-2a | 1 \\ 0 & 2 & -1-5a |7 \\ 0 & 1 & 3-a | 1}[/mm]
Hi,
hier ist ein Fehler und zwar muss hier stehen:
[mm] \pmat{ 1 & -1 & -4-2a | 1 \\ 0 & 2 & -1-5a |7 \\ 0 & 1 & 3-a | 0}
[/mm]
Für t bekomme ich dann t=7/(-7-3a) naja und dann halt einfach weiter einsetzen.
Gruß Fawkes
> (letzte Gleichung mal -2 und mit 2. addieren)
>
> [mm]\pmat{ 1 & -1 & -4-2a | 1 \\ 0 & 2 & -1-5a |7 \\ 0 & 0 & -7-3a | 7}[/mm]
>
>
> aber ich finde keine fehller?!
>
>
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