Gerade parallel verschieben < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:04 Fr 28.09.2007 | | Autor: | ivo1111 |
Hallo zusammen,
ich habe eine Geradengleichung y= m*x + b und ich weiss nicht wie ich sie
parallel nach links bzw. rechts in einem gegebenen Punkt verschiebe.
Muss ich den Abstand bis zum besagten Punkt bestimmen, wenn ja,
wo muss ich ihn in der Gleichung einsetzten?
Kann mir bitte das jemand erklären?
Danke sehr!
Gruss,
jochen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:18 Fr 28.09.2007 | | Autor: | ONeill |
Hallo!
Also du hast die allgemeine Geradengleichung:
y=m*x+b
m ist die Steigung und b der Schnittpunkt mit der x-Achse.
Wenn du nun parallel verschieben möchtest dann bleibt die Steigung konstant. Hast du dann noch den Punkt P (x/y) gegeben dann setzt du die beiden Werte ein und stellst dann nach b um, denn das wäre das einzige was sich dann in deiner Geradengleichung ändert.
Gruß ONeill
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:47 Sa 29.09.2007 | | Autor: | ivo1111 |
Hallo,
danke sehr für die Antwort!
Ich will nur fragen, wenn ich das neue b berechne,
muss ich es in der Ursprungsgleichung einsetzen oder?
z.B. y=m*x + b = 2*x + 10
Punkt, in dem ich parallel verschieben will: P(x,y) = (4,5)
also b=y - m*x = 5 - 2*4 = -3
~> neue parallele Gerade: y=2*x -3
wenn b<0 nach rechts verschieben
wenn b>0 nachlinks verschieben
Oder, gibt es andere Meinungen dazu!
(Ich finde es in meinem Lehrbuch nicht)
Nochmals, danke sehr für die Hilfe!
Gruss,
jochen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:50 Sa 29.09.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Die Vorgehensweise ist korrekt!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:21 So 30.09.2007 | | Autor: | Marc |
Hallo jochen,
> z.B. y=m*x + b = 2*x + 10
> Punkt, in dem ich parallel verschieben will: P(x,y) =
> (4,5)
> also b=y - m*x = 5 - 2*4 = -3
> ~> neue parallele Gerade: y=2*x -3
>
> wenn b<0 nach rechts verschieben
> wenn b>0 nachlinks verschieben
Für diese Überlegungen musst Du Dir die beiden y-Achsenabschnitte ansehen, den alten und den neuen.
Ist der neue grösser als der alte, dann wurde die Gerade nach oben verschoben bzw. nach links (kann nicht entschieden werden).
Ist der neue kleiner als der alte, dann wurde die Gerade nach unten bzw. nach rechts (kann nicht entschieden werden).
Hier ist der neue (-3) kleiner als der alte (10), also wurde die Gerade nach unten oder nach rechts verschoben.
Viele Grüße,
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:01 So 30.09.2007 | | Autor: | ivo1111 |
Hallo an alle,
Marc, danke auch an Dich für die Ergänzung,
wenn sich nun herausstellt, dass b_neu<b_alt -> geh nach rechts,
aber ich muss nach links, reicht nur das Vorzeichen von b_neu umzudrehen , nicht war?
Noch eine Frage:
wenn ich y=m*x + b spiegel will, reicht es das Vorzeichen von
m umzudrehen (zumindest der LittleMath Helper sagt das, ich meine damit spiegeln an der y-Ache -> von Gerade: " / " nach Gerade: " \ " , oder von " \ " nach " / " ).
Ist die Reihenfolge wichtig: zuerst spigeln, dann um neues b nach links oder rechts verschieben; oder ist es umgekehrt richtig?
Gruss,
jochen
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